Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ - АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
Цели деятельности учителя |
Объяснить понятия алгебраической дроби, значение алгебраической дроби, допустимые значения переменной для алгебраической дроби, математическую модель ситуации, составление математической модели, работу с математической моделью; научить отличать алгебраические дроби от арифметических, находить допустимые значения переменных для алгебраических дробей и значения алгебраических дробей, составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования |
|
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний |
|
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: формировать представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы; овладеть символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений; развивать умение моделировать реальные ситуации на математическом языке. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь работать по правилу, алгоритму, аналогии, осуществлять самоконтроль и самооценку; коммуникативные - уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения; познавательные - уметь анализировать имеющиеся знания, прогнозировать результат |
|
Основные понятия |
Обыкновенная дробь, алгебраическая дробь, значение алгебраической дроби, допустимые значения переменной для алгебраической дроби, математическая модель ситуации |
|
Ресурсы |
Учебник, задачник |
|
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 3. Основные понятия
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Мотивация к учебной деятельности. Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Загадки: • Первую в школе все изучают, Ну а второй из двустволки стреляют. Третью исполнят вам два барабана Иль каблуки отобьют ее рьяно. (Дробь.) - Сегодня на уроке работаем с дробями, а они бывают разные, какие? • Каждый может за версту Видеть дробную черту. Над чертой - числитель, знайте, Под чертою - знаменатель. Дробь такую непременно Надо звать ... (обыкновенной). • Вот дробь три четвертых. Видно нам четко: В числителе тройка Меньше четверки. Дробь такая по правилу Называется ... (правильной). |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, отгадывают загадки |
Знать различные виды дробей и их отличие (правильная, неправильная, обыкновенная, десятичная, взаимно обратные) |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
III. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для проверки домашнего задания |
Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности |
Фронтальная работа. Проверить устно № 46 и № 47 фронтальным образом, № 66 разобрать у доски |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила, один из учащихся записывает на доске решение задачи |
Знать приемы построения графика линейной функции, способы решения задач на проценты |
Познавательные: уметь структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах |
IV. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей |
Организует общую работу над решением примеров |
1. Записать в тетради определение алгебраической дроби. 2. Работа с задачником: с. 13. Решить устно: № 1.1, 1.2. 3. Ответить на проблемный вопрос: - В чем отличие обыкновенной дроби от алгебраической? |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи устно |
Знать определение алгебраической дроби. Уметь выделять алгебраическую дробь из общего количества различных дробей |
Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
V. Освоение основных понятий. Цели: организовать работу для решения примеров; развивать математическую интуицию при получении результата; воспитывать аккуратность, усидчивость и прилежность |
Руководит работой на уроке, отвечает на вопросы учащихся, следит за правильностью решения примеров |
Работа с задачником: с. 13-14, 17. Решить письменно: № 1.3 (а, б), 1.6 (а, б), 1.26 (а, б), 1.27 (а, б) |
Решают примеры в тетради и у доски. Рассуждают вслух при решении примеров |
Уметь сокращать алгебраические дроби, используя разложение на множители вынесением за скобки общего члена и формулы сокращенного умножения; определять значения переменных, при которых дробь существует |
Познавательные: уметь ориентироваться в новых понятиях, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
VI. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие понятия изучили на уроке? - На какую оценку каждый знает эти понятия? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VII. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 13-14, 17. Решить письменно: № 1.3 (в, г), 1.6 (в, г), 1.26 (в, г), 1.27 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 4. Основные понятия
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Приветствуют учителя, готовятся к работе на уроке |
Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|||
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий |
Организует проверку домашнего задания |
1. Домашнее задание проверяется устно по ответам, один из сложных примеров можно записать на доске. 2. Параллельно с проверкой ответить на вопросы: - Какая дробь называется алгебраической? - Какие существуют способы разложения на множители? - Что значит “сократить дробь”? |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила |
Знать определение алгебраической дроби. Уметь сокращать алгебраическую дробь |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать примеры учебника. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме |
|||
III. Мотивация к учебной деятельности. Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; развивать умение устанавливать тематические рамки |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
1. Заполнить таблицу на доске: |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы |
Знать понятия: “модель”, “объект”, “моделирование” |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь ориентироваться в жизненных примерах, устанавливать соответствие и аналогию в различных ситуациях |
|||
Объект |
Модель |
|||||||
Земля |
Глобус |
|||||||
Человек |
Кукла |
|||||||
Самолет |
Игрушка |
|||||||
Механизм |
Его рисунок |
|||||||
... |
... |
|||||||
2. На примере таблицы объяснить понятие модели и моделирования. Можно показать видео или презентацию, например: http://videouroki.net/filecom.php2fileid=98668667 Целевая установка - в конце урока составить определение математической модели (см. Приложение к уроку 4) |
||||||||
IV. Составление математических моделей для ситуации. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению задач на составление математических моделей для ситуации |
Организует общую работу над решением задач по учебнику |
1. Записать в тетради определение алгебраической дроби. 2. Работа с задачником: с. 15. Решить в тетради и на доске: № 1.13, 1.14, 1.18, 1.19. Последние две задачи проще решать, используя основное свойство пропорции |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи в тетради и на доске |
Уметь составлять схемы для задач на движение, формулы, являющиеся математическими моделями, понимать смысл этих формул, решать задачи, если математическая модель ситуации представлена в виде пропорции |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
|||
V. Обсуждение основных понятий. Цели: проанализировать действия при создании математических моделей; организовать работу по составлению определений к базовым понятиям |
Задает наводящие вопросы для вывода определений |
Дать определения: -модель; - моделирование; - математическая модель; - формализация; - объект |
Отвечают на вопросы, анализируют ситуацию |
Уметь моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи |
Коммуникативные: уметь формулировать свои мысли, давать определения понятий. Регулятивные: уметь устанавливать соответствие между аналогичными понятиями. Познавательные: уметь применять изученные понятия для решения задач практического содержания |
|||
VI. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие понятия изучили на уроке? - На какую оценку каждый знает эти понятия? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
|||
VII. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 15. Решить письменно: № 1.15, 1.16, 1.17 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
|||
Приложение к уроку 4
Определения базовых понятий
Модель - некоторое упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности (свойства) изучаемого реального объекта, явления или процесса.
Моделирование - метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей, то есть исследование объектов путем построения и изучения моделей.
Формализация - процесс построения информационных моделей с помощью формул, схем, графиков, рисунков.
Объект - некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами.
Математическая модель - составление отображения какого-либо процесса с помощью формул и правил, схематическое и формульное описание процесса или ситуации.