Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
МОДУЛЬ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА - ФУНКЦИЯ у = √х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
Цели деятельности учителя |
Объяснить понятие “модуль действительного числа”, его геометрический смысл, тождество ; научить находить значения выражения с модулем, строить графики линейных функций с модулем, решать линейные уравнения с модулем, использовать тождество |
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать понятие “модуль действительного числа” и его свойства, геометрический смысл модуля действительного числа, функцию у = |х|, тождество ; уметь вычислять значение модуля, строить графики линейных функций с модулем, решать линейные уравнения с модулем, использовать тождество . Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные — уметь планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку; коммуникативные - уметь мыслить вслух, рассуждать, доказывать утверждения; познавательные - уметь работать по правилу, алгоритму, образцу |
Основные понятия |
Модуль действительного числа, геометрический смысл модуля действительного числа, функция у = |х|, тождество |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 49. Модуль действительного числа
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|
II. Работа над ошибками. Цели: осуществить анализ контрольной работы, выявить ошибки; разобрать часто встречаемые ошибки |
Организует проведение работы над ошибками |
Записать в тетради решения заданий, в которых допустили наибольшее количество ошибок |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, записывают решение в тетради, выборочно - на доске |
Знать понятие “квадратный корень”, его свойства. Уметь преобразовывать выражения с корнями |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь анализировать свои ошибки, исправлять неточности |
|
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на вычисление выражений с модулями |
Организует общую работу над решением примеров по учебнику |
1. Работа с учебником: с. 81-82. Записать в тетради определение и свойства модуля, формулу геометрического смысла модуля действительного числа. 2. Работа с задачником: с. 97-98. Решить устно: № 16.3 (а, б), 16.4 (а, б), 16.7 (а, б), 16.8 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи устно |
Знать определение модуля и его свойства. Уметь находить значения выражений с модулями |
Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь ориентироваться в необходимых формулах |
|
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - С каким понятием сегодня работали? - Какие свойства модуля рассматривали? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
|
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с учебником: с. 81-82. Выучить определение и свойства модуля, понятие его геометрического смысла. Работа с задачником: с. 97-98. Решить: № 16.3 (в, г), 16.4 (в, г), 16.7 (в, г), 16.8 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 50. Модуль действительного числа
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|||
II. Актуализация опорных знаний. Цели: повторить основные понятия о модуле действительного числа; наметить тематические рамки изучаемой темы |
Организует фронтальную работу по повторению понятий |
1. Ответить на вопросы: - Что такое модуль действительного числа? - Перечислите основные свойства модуля действительного числа. - В чем заключается геометрический смысл модуля действительного числа? 2. Работа с задачником: с. 97. Решить устно: № 16.1, 16.2, 16.5, 16.6 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга |
Знать определение модуля действительного числа и его свойства |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь использовать правила для решения задач |
|||
III. Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по построению графиков функций с модулями |
Организует общую работу над рассмотрением графиков функций с модуля действительного числа |
Работа с задачником: с. 97-98. Решить: № 16.9, 16.10, 16.18 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи в тетради и выборочно на доске |
Знать определение модуля и его свойства. Уметь строить графики функций y = |x| и у = -|х| |
Познавательные: уметь использовать основные приемы построения графиков. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь ориентироваться в необходимых известных свойствах |
|||
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цель: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие функции сегодня изучили? - В чем заключается их особенность? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
|||
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с учебником: с. 81-82. Прочитать и выучить определение и свойства модуля. Работа с задачником: с. 97-98. Решить: № 16.14, 16.50 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
|||
Урок 51. Модуль действительного числа
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|||
II. Проверка домашней работы. Цели: актуализировать изучаемые понятия; проконтролировать выполнение домашней работы |
Организует устную проверку домашней работы |
Чтение ответов на вопросы домашнего задания |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, записывают решение в тетради, выборочно - на доске |
Знать график функций у = |х| и у = -|х| и их свойства |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь анализировать свои ошибки, исправлять неточности |
|||
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению уравнений с модулями |
Организует общую работу над решением примеров по задачнику |
Работа с задачником: с. 100. Решить устно: № 16.23 (а, б), 16.24 (а, б), 16.27 (а, б), 16.28 (а, б), 16.29 (а, б), 16.30 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи устно |
Знать определение модуля и его свойства. Уметь находить значения выражений с модулями |
Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь ориентироваться в необходимых формулах |
|||
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - С какой формулой сегодня познакомились? - Для чего она нужна? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
|||
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с учебником: с. 81-87. Выучить определение и свойства модуля. Работа с задачником: с. 100. Решить: № 16.23 (в, г), 16.24 (в, г), 16.27 (в, г), 16.28 (в, г), 16.29 (в, г), 16.30 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
|||
Урок 52. Модуль действительного числа
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|
II. Актуализация опорных знаний. Цели: повторить изучаемые понятия о модуле; наметить тематические рамки |
Организует устную фронтальную работы |
1. Ответить на вопросы: - Что такое модуль действительного числа? - Какие свойства модуля вам известны? - В чем заключается геометрический смысл модуля действительного числа? - Какие тождества с модулем изучили? 2. Работа с задачником: с. 100. Решить устно: № 16.21, 16.22, 16.25, 16.26 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, записывают решение в тетради, выборочно - на доске |
Знать график функций у = |х| и у = -|х| и их свойства, определение модуля действительного числа и его свойства |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь анализировать свои ошибки, исправлять неточности |
|
III. Проведение самостоятельной работы. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по вычислению выражений с модулями |
Организует общую работу по нахождению выражений с модулями |
Выполнение самостоятельной работы: 1. Найдите: 2. Решите уравнение: |
Решают задания в тетради. После этого выполняют самопроверку по готовым ответам |
Знать определение модуля и его свойства. Уметь находить значения выражений с модулями |
Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Регулятивные: уметь выполнять самооценку |
|
IV. Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по решению уравнений с модулями |
Организует общую работу над решением примеров по задачнику |
Работа с задачником: с. 101-102. Решить: № 16.31 (а, б), 16.32 (а, б), 16.33 (а, б), 16.38 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задания в тетрадях и на доске выборочно |
Знать определение модуля и его свойства. Уметь находить значения выражений с модулями |
Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь ориентироваться в необходимых формулах |
|
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какой формулой сегодня пользовались при решении заданий? - Для чего она нужна? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
|
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 101-102. Решить: № 16.31 (в, г), 16.32 (в, г), 16.33 (в, г), 16.38 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |