КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ у = f(x + l), ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК у = f(x) - КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x

Цели деятельности учителя

Объяснить правило построения графика у = f(х + l), если известен график функции у = f(х), понятие “параллельный перенос”; научить строить графики параллельным переносом, определять основные свойства функции по графику, решать графически уравнения, выбирать аналитическую запись для функции по виду графика этой функции

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать правило построения графика у = f(х + l), если известен график функции у = f(х), понятие “параллельный перенос”; уметь строить графики параллельным переносом, распознавать формулы для графиков, определять основные свойства функций по графикам.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, прогнозировать результат, работать по правилу, алгоритму, аналогии;

коммуникативные - уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с одноклассниками в деловой ситуации;

познавательные - уметь осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме, анализировать имеющиеся знания, переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия, выполнять построения графиков в координатной плоскости

Основные понятия

График функции у = f(x + l), параллельный перенос

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II Актуализация учебной деятельности.

Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Ответить на вопросы:

- Графики каких функции изображены на рисунке?

- Назовите свойства функции для левого графика.

- Каким образом можно получить правый график из левого?

Слушают учителя.

Отвечают на наводящие вопросы

Знать основные понятия по теме: “функция”, “основные свойства функции”, “график функции”; вид параболы, гиперболы, линейной функции, остальных изученных функций

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, аргументировать свой ответ

III. Рассмотрение основных понятий.

Цель: организовать работу по решению заданий на построение графиков

Объясняет правило построения графиков с помощью учебника, с. 116-117

Работа с учебником: с. 116-117.

Объяснить, как выполнен параллельный перенос на рисунках 64-68

Отвечают на вопросы учителя. Читают материал по учебнику

Уметь распознавать виды функций

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых понятиях, обобщать и делать вывод.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Закрепление основных понятий.

Цель: научиться строить графики параллельным переносом

Организует общую работу над решением примеров по задачнику

Работа с задачником: с. 123.

Решить: № 19.1 (а, б), 19.2 (а, б), 19.3 (а, б), 19.4 (а, б)

Работают в тетрадях, выборочно - на доске

Знать правило

преобразования

графиков

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; сформулировать домашнее задание

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

1. Подведение итога работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой?

2. Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 123.

Решить: № 19.1 (в, г), 19.2 (в, г), 19.3 (в, г), 19.4 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация учебной деятельности.

Цель: уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Устанавливает тематические рамки

Работа с задачником: с. 123. Решить устно: № 19.5, 19.6

Слушают учителя.

Отвечают на наводящие вопросы

Знать основные понятия по теме

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, аргументировать свой ответ

III. Рассмотрение основных понятий.

Цель: организовать работу по решению заданий на построение графиков

Организует работу по решению уравнений и систем уравнений графическим способом

Работа с задачником: с. 123.

Решить: № 19.23, 19.25, 19.27

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради

Уметь строить графики квадратичных функций

Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

1. Подведение итога работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой?

2. Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 122-123.

Решить: № 19.22, 19.24, 19.28

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация учебной деятельности.

Цель: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность

Ответить устно на вопросы:

- Как построить график функции y = f(х + l)?

- Как построить прямую? Параболу? Гиперболу?

- Перескажите алгоритм решения уравнений графически

Слушают учителя.

Отвечают на наводящие вопросы

Знать основные понятия по теме

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, аргументировать свой ответ

III. Рассмотрение основных понятий.

Цель: организовать работу по решению заданий на построение графиков

Организует работу по решению уравнений и систем уравнений графическим способом

Работа с задачником: с. 129.

Решить: № 19.30 (а, б), 19.32 (а, б), 19.34

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради

Уметь строить графики квадратичных функций

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

1. Подведение итога работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой?

2. Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 129.

Решить: № 19.30 (в, г), 19.32 (в, г), 19.33

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности