Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 - КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x

Цели деятельности учителя	Проконтролировать умения строить графики функций у = 0,5х и у = k/x, по графикам определять наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке, значения аргумента и функции, выполнять задания с данными функциями, решать графически уравнения
Тип урока	Контроль знаний учащихся
Планируемые образовательные результаты	Предметные: знать основные свойства функций у = 0,5х и у = k/x, порядок построения их графиков, алгоритм решения уравнений графическим способом; уметь строить графики функций у = 0,5х и у = k/x, по графикам определять наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке, значения аргумента и функции, выполнять задания с данными функциями, решать графически уравнения. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, прогнозировать результат, работать по правилу, алгоритму, аналогии; познавательные - уметь осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме, анализировать имеющиеся знания, переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия, выполнять построения графиков в координатной плоскости
Основные понятия	Графики функций у = 0,5х² и у = k/x и их свойства
Ресурсы	Учебник
Организация пространства	Самостоятельная

Урок 61. Контрольная работа № 4

Технология проведения	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов	Деятельность учеников	Планируемые результаты
Технология проведения	Деятельность учителя		Деятельность учеников	предметные	универсальные учебные действия (УУД)
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку	Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока	Концентрация внимания на необходимых действиях	Слушают учителя, отвечают на вопросы	Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике	Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания для устранения подобных ошибок; создать условия для повторения основных понятий	Руководит проверкой домашней работы. Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности	Устная проверка домашней работы	Отвечают на вопросы. Проговаривают правила при необходимости. Читают ответы	Уметь, используя графики, решать неравенства, находить значение функции по известному значению аргумента и значение аргумента по известному значению функции	Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах
III. Решение контрольной работы. Цели: контроль выполнения учащимися базовых учебных действий; выявить уровень усвоения темы	Организует общую работу над решением контрольной работы	Контрольная работа (задания - см. Приложение к уроку 61)	Решают задания в тетрадях	Уметь строить графики функций, определять наименьшее и наибольшее значения функций на отрезке	Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Регулятивные: уметь осуществлять самоконтроль
IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: указать на необходимость выполнения домашнего задания	Выставляет оценки для учащихся, раньше времени выполнивших контрольную работу. Говорит о домашнем задании	Домашнее задание: Работа с учебником: определение квадратного корня и свойства корней	Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости	Уметь выявлять аналогию предметных действий	Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Приложение к уроку 61

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Постройте график функции у = 0,5 х². С помощью графика найдите:

а) значения функции, если аргумент равен - 2; 3; 4;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2;

в) значения аргумента, при которых у < 2;

г) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2].

2. Решите графически уравнение 3/x = x - 2.

3. Известно, что график функции у = k/x проходит через точку А(-3; 4). Найдите значение коэффициента k. Принадлежит ли графику этой функции точка B(2√3; -2√3)?

4. Даны функции y = f(x) и y = g(x), где f(х) = х², a g(x) = 3x². При каких значениях аргумента выполняется равенство f(2х + 3) = g(x + 2)?

5. Решите уравнение

Вариант 2

1. Постройте график функции у = 5/x. С помощью графика найдите:

а) значения функции, если аргумент равен - 10; -2; 5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно -5;

в) значения аргумента, при которых у > 1;

г) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-5; -1].

2. Решите графически уравнение -0,5х² = х - 4.

3. Известно, что график функции у = k/x проходит через точку С (8; -3). Найдите значение коэффициента к. Принадлежит ли графику этой функции точка D(-√6; 4√6)?

4. Даны функции у = f(х) и y = g(x), где f(х) = 4х², a g(x) = x². При каких значениях аргумента выполняется равенство f(х - 3) = g(x + 6)?

5. Решите уравнение