КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ у = f(x + l) + m, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК у = f(x) - КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x

Цели деятельности учителя

Объяснить правило построения графика у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(х), понятие “параллельный перенос”; научить строить графики параллельным переносом, определять основные свойства функции по графику, решать графически уравнения, выбирать аналитическую запись для функции по виду графика этой функции

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать правило построения графика у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x), понятие “параллельный перенос”; уметь строить графики параллельным переносом, распознавать формулы для графиков, определять основные свойства функций по графикам.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, прогнозировать результат, работать по правилу, алгоритму, аналогии;

коммуникативные - уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с одноклассниками в деловой ситуации;

познавательные — уметь осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме, анализировать имеющиеся знания, переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия, выполнять построения графиков в координатной плоскости

Основные понятия

График функции у = f(x + l) + m, параллельный перенос

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цель: создать деловой настрой для занятия

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация учебной деятельности.

Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

- Перечислите основные свойства функции, изображенной графиком:

Слушают учителя.

Отвечают на наводящие вопросы

Знать основные понятия по теме: “функция”, “основные свойства функции”, “график функции”; вид параболы, гиперболы, линейной функции, остальных изученных функций

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, аргументировать свой ответ

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению заданий на построение графиков

Организует работу по решению уравнений графическим способом

Работа с задачником: с. 142-143.

Решить: № 21.7 (а, б), 21.9 (а, б), 21.11 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Читают материал по учебнику при необходимости. Решают уравнения графическим способом

Уметь распознавать виды функций

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых понятиях, обобщать и делать вывод. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

1. Подведение итога работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой?

2. Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 142-143.

Решить: № 21.7 (в, г), 21.9 (в, г), 21.11 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация учебной деятельности.

Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Выполнить задание:

- Выберите, какой из 4 графиков соответствует функции у = 2(х + 3)² - 4.

(См. Приложение к уроку 68.)

- Перечислите основные свойства данной функции

Слушают учителя.

Отвечают на наводящие вопросы

Знать основные понятия по теме: “функция”, “основные свойства функции”, “график функции”; вид параболы, гиперболы, линейной функции, остальных изученных функций

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, аргументировать свой ответ

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению заданий на построение графиков

Организует работу по решению уравнений графическим способом

Работа с задачником: с. 145, 146.

Решить: № 21.21, 21.23, 23.15

Отвечают на вопросы учителя. Читают материал по учебнику при необходимости.

Решают уравнения графическим способом

Уметь распознавать виды функций

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых понятиях, обобщать и делать вывод.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; сформулировать домашнее задание

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

1. Подведение итога работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой?

2. Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 145-146.

Решить: № 21.22, 21.24

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на решении учебной задачи

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация учебной деятельности.

Цели: уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Устанавливает тематические рамки

Работа с задачником: с. 143 - 145.

Решить устно: № 21.12, 21.22, 21.23

Слушают учителя.

Отвечают на наводящие вопросы. Решают устно

Знать основные понятия по теме: “функция”, “основные свойства функции”, “график функции”; вид параболы, гиперболы, линейной функции

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, аргументировать свой ответ

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению заданий на построение графиков

Организует работу по решению уравнений графическим способом

1. Рассмотрение двух способов построения параболы:

- с помощью перемещения;

- переход к вспомогательной системе координат.

2. Работа с учебником: с. 124-126. Прочитать пример 1 и пример 2.

3. Работа с задачником: с. 146.

Решить: № 21.26 (а)

Отвечают на вопросы учителя. Читают материал по учебнику. Решают задания на построение графиков

Уметь распознавать виды функций.

Решают задания на построение графиков

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых понятиях, обобщать и делать вывод.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Закрепление основных понятий.

Цели: научиться строить графики параллельным переносом

Организует самостоятельную работу

Работа с задачником: с. 146.

Решить: № 21.26 (б, в, г) по вариантам

Работают в тетрадях, затем меняются тетрадями и проверяют работы друг друга

Знать правило

преобразования

графиков

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; сформулировать домашнее задание

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

1. Подведение итога работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Совпадают ли оценки, поставленные учителем, с самооценкой?

2. Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 147.

Решить: № 21.27

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности