Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
ФУНКЦИЯ y = ax2 + bх + с, ЕЁ ГРАФИК И СВОЙСТВА - КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x
Цели деятельности учителя |
Объяснить название квадратичной функции, всех ее составляющих, алгоритм построения параболы, куда направлены ветви параболы, как находятся координаты вершины параболы и ось симметрии параболы; научить определять по виду квадратичную функцию, выделять коэффициенты а, b, с, находить ось симметрии и координаты вершины параболы, строить график квадратичной функции, записывать основные свойства квадратичной функции |
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний, закрепления и контроля |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать понятия: “квадратный трехчлен”, “старший член квадратного трехчлена”, “старший коэффициент”, “квадратичная функция”, “график квадратичной функции”, “парабола”, “ось параболы”, “направление ветвей параболы”, “алгоритм построения параболы”. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: Регулятивные - уметь прогнозировать ситуацию, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, уметь работать по правилу, алгоритму, аналогии; коммуникативные - уметь взаимодействовать с другими учащимися, слушать, вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения; познавательные - уметь находить необходимую информацию в учебнике по заданной теме, анализировать ситуацию, делать выводы, обобщать материал |
Основные понятия |
Квадратный трехчлен, старший член квадратного трехчлена, старший коэффициент, квадратичная функция, график квадратичной функции, парабола, ось параболы, направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная, парная, групповая |
Урок 70. Функция y = ах2 + bх + с, её график и свойства
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Актуализация учебной деятельности. Цель: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Устанавливает тематические рамки |
Работа с учебником: с. 128. Ответить устно на вопросы 2-6 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы |
Знать основные понятия по теме |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания в устной форме |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по изучению свойств квадратичной функции |
Организует общую работу над решением примеров по учебнику |
Работа с учебником: с. 129-133. Выписать в тетрадь определения и понятия из учебника: - квадратный трехчлен; - старший член квадратного трехчлена; - старший коэффициент; - квадратичная функция; - график квадратичной функции; - парабола; - ось параболы; - направление ветвей параболы |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи устно |
Уметь определять вид квадратичной функции аналитически, коэффициенты квадратичной функции, координаты вершины параболы и куда направлены ветви параболы |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке |
IV. Закрепление нового материала. Цели: активизировать познавательную деятельность; проверить уровень усвоения материала |
Организует парную работу по решению и проверке решенных примеров. Решения лучше продемонстрировать на интерактивной доске после обмена тетрадями |
Работа с задачником: с. 147. Решить в тетради: № 22.3, 22.5, 22.6 (а, б), 22.7 (а, б) |
Решают данные примеры, меняются тетрадями, проверяют друг у друга решение |
Уметь выполнять основные действия с рациональными выражениями |
Регулятивные: уметь координировать свои действия. Коммуникативные: уметь сотрудничать с другими учащимися, находить общий язык, аргументировать свою точку зрения |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие понятия изучили на уроке? - Какой пример был самым сложным? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 147. Решить в тетради: № 22.6 (в, г), 22.7 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 71. Функция y = ах2 + bх + с, её график и свойства
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Актуализация учебной деятельности. Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
1. Дать определения и объяснить понятия: - квадратный трехчлен; - старший член квадратного трехчлена; - старший коэффициент; - квадратичная функция; - график квадратичной функции; - парабола; - ось параболы; - направление ветвей параболы. 2. Работа с задачником: с. 147. Решить устно: № 22.1, 22.2, 22.4 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы |
Знать основные понятия о квадратном трехчлене и квадратичной функции |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на построение параболы |
Организует общую работу над усвоением основных понятий. Делит класс на группы, дает задание каждой группе. Координирует работу групп |
Работа с учебником: с. 133. Рассмотрение построения параболы по алгоритму, пример 3 |
Выполняют задания с помощью учебника. По одному человеку от группы рассказывают правила |
Знать алгоритм построения параболы |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых понятиях, использовать математическую речь для ответов. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь находить информацию, выбирать главное, грамотно высказывать свои суждения |
IV. Освоение основных понятий. Цель: научить доказывать тождества с рациональными выражениями |
Организует работу на доске и в тетрадях |
Работа с задачником: с. 148. Разделить класс на группы по 4 человека. Каждая группа строит 2 параболы в тетради из № 22.8-22.12 |
Выполняют письменную работу в тетрадях, отдельные учащиеся - на доске |
Уметь строить параболу |
Регулятивные: уметь анализировать свои действия, решать по аналогии, делать выводы |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какой алгоритм сегодня изучили? - Понравилось ли работать в группах? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с учебником: с. 133-135. Работа с задачником: с. 149. Решить в тетради: № 22.18 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 72. Функция у = ax2 + bх + с, её график и свойства
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Актуализация учебной деятельности. Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; развивать умение устанавливать тематические рамки; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Ответить устно на вопросы: - Какая функция называется квадратичной? - Что является графиком квадратичной функции? - Как определить, куда направлены ветви параболы? - Как определить координаты вершины параболы? - Повторить алгоритм построения параболы. - Как другим способом можно построить график квадратичной функции? |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг Друга |
Знать основные изучаемые понятия |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно, аргументировать свой ответ |
III. Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по выполнению действий с рациональными выражениями |
Организует общую работу над решением примеров по задачнику |
Работа с задачником: с. 149-150. Решить в тетради задания: № 22.23, 22.26 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задания в тетради |
Знать алгоритм построения параболы. Уметь находить координаты вершины параболы, направления ветвей параболы |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме |
IV. Контроль уровня знаний. Цель: проверить уровень усвоения материала |
Организует проведение самостоятельной работы, проверяет выполнение задания |
Работа с задачником: с. 149. Выполнение самостоятельной работы - решить № 22.19 |
Решают письменную самостоятельную работу |
Уметь строить параболу и определять свойства функции по графику |
Регулятивные: уметь планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с учебником: с. 133-135. Работа с задачником: с. 150. Решить в тетради: № 22.26 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 73. Функция у = ax2 + bх + с, её график и свойства
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Самостоятельная работа. Цели: актуализировать знания учащихся; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; развивать умение устанавливать тематические рамки; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Выполнение самостоятельной работы. Парабола задана уравнением из варианта. 1) Найдите координаты вершины параболы. 2) Определите, куда направлены ветви параболы. 3) Постройте параболу. 4) Найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс. 5) Найдите наименьшее (наибольшее) значение функции. Вариант 1. у = х2 - 4х - 5. Вариант 2. у = -х2 + 6х - 5 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга |
Знать основные изучаемые понятия |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно, аргументировать свой ответ |
III. Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу выполнению действий с рациональными выражениями |
Организует общую работу над решением примеров по задачнику |
Работа с задачником: с. 150. Решить в тетради: № 22.29, 22.30, 22.13, 22.15 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задания в тетради |
Уметь решать простейшие задания с параметром |
Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме |
IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с учебником: с. 133-135. Работа с задачником: с. 150. Решить в тетради: № 22.28, 22.14 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |