РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ - КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цели деятельности учителя

Объяснить понятия: “рациональное уравнение”, “биквадратное уравнение”, “метод введения новой переменной при решении уравнений”; научить решать рациональные уравнения, биквадратные уравнения, использовать метод введения новой переменной при решении уравнений

Тип урока

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать понятия: “рациональное выражение”, “рациональное уравнение”, “алгоритм решения рационального уравнения”, “посторонний корень”, “метод введения новой переменной”, “биквадратное уравнение”; уметь решать простейшие рациональные уравнения, биквадратные уравнения, использовать метод введения новой переменной для решения уравнений.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, работать по правилу, алгоритму и образцу, осуществлять оценку результата действия, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения;

коммуникативные - уметь вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения, находить общий язык с одноклассниками;

познавательные - уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ и делать выводы

Основные понятия

Рациональное выражение, рациональное уравнение, алгоритм решения рационального уравнения, посторонний корень, метод введения новой переменной, биквадратное уравнение

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Рассмотрение основных понятий.

Цель: организовать работу по рассмотрению способа решения рациональных уравнений

Организует общую работу над рассмотрением нового понятия

Работа с учебником: с. 158-160.

1) Рассмотреть пример 1.

2) Пробовать составить словесный алгоритм решения рационального уравнения.

3) Читать алгоритм решения рационального уравнения по учебнику, с. 160

Читают материал по учебнику, отвечают на вопросы учителя

Уметь решать рациональные уравнения

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы

III. Закрепление основных понятий.

Цель: научить решать простейшие рациональные уравнения

Организует решение примеров по задачнику

Работа с задачником: с. 167.

Решить: № 26.1, 26.2, 26.3, 26.4 (а, б), 26.5 (а, б)

Решают задания в тетрадях. Отвечают на наводящие вопросы учителя

Знать алгоритм решения рационального уравнения

Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, выделять главное. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие определения сегодня рассматривали?

- Чем отличаются эти уравнения от уравнений, решаемых на предыдущем уроке?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить.

Осуществляют

самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 167.

Решить: № 26.4 (в, г), 26.5 (в, г).

Работа с учебником: с. 159-160. Выучить понятия и определения

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях

к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: проверить готовность к уроку; повторить основные понятия

Организует работу по проверке домашней работы

Написать на доске решение домашнего задания без тетради. (Проверка осуществляется после написания, когда проведена актуализация опорных знаний.)

Четверо учащихся записывают решения примеров

Знать определение по теме

Познавательные: уметь использовать правило, алгоритм, аналогию при решении.

Регулятивные: уметь планировать свою деятельность

III. Рассмотрение основных понятий.

Цель: организовать работу по решению рациональных уравнений

Организует общую работу по формированию вычислительных навыков при решении рациональных уравнений

Работа с задачником: с. 167.

Решить: № 26.6, 26.8, 26.10

Решают задания в тетради и на доске.

Проговаривают вслух ход решения, правила, ответы

Уметь решать рациональные уравнения

Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы

IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 167.

Решить: № 26.9, 26.11

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация опорных знаний.

Цели: повторить основные понятия, необходимые на уроке; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Ответить на вопросы:

- Что такое уравнение?

- Что значит “решить уравнение”?

- Что называется корнем уравнения?

- Какие уравнения нам известны?

- Перескажите алгоритм решения квадратного уравнения.

- Перескажите алгоритм решения рационального уравнения

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга

Знать различные виды уравнений и способы их решения

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на вычисление выражений с корнями

Организует общую работу по формированию умения анализировать математический текст

Объяснение понятия: “биквадратные уравнения”, “метод введения новой переменной”

Решают задания в тетради и на доске.

Проговаривают вслух ход решения, правила, ответы

Уметь решать биквадратные уравнения

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы

IV. Закрепление основных понятий.

Цель: научить решать уравнения, используя метод введения новой переменной

Организует решение примеров по задачнику

Работа с задачником: с. 168-169.

Решить: № 26.14-26.16 (в, г), 26.13

Решают задания в тетрадях. Отвечают на наводящие вопросы учителя

Знать метод введения новой переменной

Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, выделять главное. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какое новое слово мы сегодня узнали?

- Какой новый мод решения уравнений сегодня изучили?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Работа с задачником: с. 169.

Решить: № 26.14 (в, г), 26.15 (в, г), 26.16 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: проверить готовность к уроку; повторить основные понятия

Организует работу по проверке домашней работы

Написать на доске решение домашнего задания без тетради. (Проверка осуществляется после написания, когда проведена актуализация опорных знаний.)

Четверо учащихся записывают решения примеров

Знать способы решения рациональных уравнений

Познавательные: уметь использовать правило, алгоритм, аналогию при решении.

Регулятивные: уметь планировать свою деятельность

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению рациональных уравнений

Организует общую работу по формированию вычислительных навыков в выражениях с корнями

Работа с задачником: с. 170-171, 164.

Решить: № 26.22 (а, б), 26.25 (а, б), 25.31

Решают задания в тетради и на доске.

Проговаривают вслух ход решения, правила, ответы

Уметь извлекать квадратный корень, выполнять вычисления с корнями

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других.

Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы

IV. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 170-171, 164.

Решить: № 26.22 (в, г), 26.25 (в, г), 25.23

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности