Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ - КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Цели деятельности учителя |
Разобрать понятия: “дискриминант квадратного уравнения”, “алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта”; научить находить корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта |
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать определение дискриминанта квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта; уметь находить корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта, решать текстовые задачи с помощью составления квадратного уравнения. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, работать по правилу, алгоритму и образцу, осуществлять оценку результата действия, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения; коммуникативные - уметь вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения, находить общий язык с одноклассниками; познавательные - уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ и делать выводы |
Основные понятия |
Дискриминант квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 80. Формулы корней квадратных уравнений
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению квадратных уравнений |
Организует общую работу над рассмотрением нового понятия |
Работа с учебником: с. 149-153. Выписать в тетрадь алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта |
Читают по учебнику алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта |
Знать алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы |
III. Закрепление основных понятий. Цель: научить решать квадратные уравнения с помощью дискриминанта |
Организует работу по вычислению примеров в тетрадях и на доске |
Работа с задачником: с. 162. Решить в тетрадях и на доске: № 25.5-25.8 (а, б) |
Решают примеры в тетради и на доске. Отвечают на вопросы учителя |
Уметь решать квадратное уравнение по алгоритму |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы |
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какое новое действие сегодня изучили? - Какое новое понятие выучили? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 162. Решить: № 25.5-25.8 (в, г). Работа с учебником: с. 149-153. Прочитать, выучить определение дискриминанта и алгоритм решения квадратного уравнения |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 81. Формулы корней квадратных уравнений
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Актуализация учебных действий. Цели: повторить основные понятия предыдущего урока; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для осмысления новых понятий. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Ответить на вопросы: - Что такое дискриминант квадратного уравнения и как его найти? - Перескажите алгоритм решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта. - Сколько корней может иметь квадратное уравнение? |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга |
Знать определение квадратного уравнения, способ решения квадратного уравнения |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по рассмотрению решений уравнений по образцу, алгоритму, аналогии |
Организует общую работу над рассмотрением решений уравнений |
Работа с задачником: с. 163. Решить: № 25.16-25.20 (а, б) |
Решают примеры по задачнику в тетрадях и на доске по указанию учителя, проговаривают решение и известные правила. Анализируют решенные примеры, делают вывод |
Уметь решать квадратные уравнения |
Регулятивные: уметь решать по образцу, алгоритму, аналогии. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Познавательные: уметь анализировать и делать выводы |
IV. Контроль основных понятий. Цель: научить применять алгоритм решения квадратного уравнения |
Организует работу по решению квадратных уравнений |
Самостоятельная работа. Вариант 1 Решите уравнения: 1) х2 + 5х - 24 = 0; 2) -4х2 + 19х - 12 = 0; 3) 25x2 – 10х + 1 = 0; 4) 3х2 – 5х + 3 = 0. Вариант 2 Решите уравнения: 1) х2 + х - 42 = 0; 2) - 5х2 + 23х + 10 = 0; 3) 7х2 + х + 1 = 0; 4) 16х2 + 8х + 1 = 0 |
Решают примеры в тетради и на доске. Отвечают на вопросы учителя |
Уметь решать квадратные уравнения |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых понятиях, работать по правилу, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какого вида уравнения сегодня рассматривали? - Сколько корней имеет квадратное уравнение? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 163. Решить: № 25.16-25.20 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 82. Формулы корней квадратных уравнений
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока. Говорит об итогах самостоятельной работы |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: проверить готовность к уроку; повторить основные понятия |
Организует работу по проверке домашней работы |
Проверка осуществляется устно. Учащимся предлагается по очереди читать дискриминант и корни в квадратных уравнениях |
Четверо учащихся записывают решения примеров |
Знать алгоритм решения квадратных уравнений |
Познавательные: уметь использовать правило, алгоритм, аналогию при решении. Регулятивные: уметь планировать свою деятельность |
III. Актуализация опорных знаний. Цели: создать условия для повторения основных понятий об арифметическом квадратном корне; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Выберите: - квадратные уравнения; - приведенные квадратные уравнения; - неполные квадратные уравнения. 1) х - 25 = 0 2) х2 + 3х - 4 = 0 3) 7х – 2/3 - 3 = 0 4) 8 - 3х + 4х2 = 0 5) 6х + 4х2 - 7 = 0 6) х2 + 4 = 0 7) 2х - х2 = 0 8) 3х2 + 4 + 5х = 0 9) 3х2 - 7 = 0 10) 4 = 2х + 5 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга |
Знать определение квадратного уравнения, полного и неполного квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
IV. Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по решению квадратных уравнений |
Организует общую работу по формированию вычислительных навыков при решении уравнений |
Работа с задачником: с. 164. №25.24,25.25, 25.34, 25.35 |
Решают задания в тетради и на доске. Проговаривают вслух ход решения, правила, ответы |
Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 164. Решить: № 25.29, 25.30 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 83. Формулы корней квадратных уравнений
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Актуализация опорных знаний. Цели: акцентировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Устная проверка домашней работы и повторение формул сокращенного умножения. Ответить на вопросы: - Назовите формулу квадрата суммы. - Назовите формулу квадрата разности. - Объясните выражение “полный квадрат”. - Как квадрат представить в виде произведения? - Какие формулы сокращенного умножения нам известны? |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга |
Знать определение квадратного корня, алгоритм решения квадратного уравнения |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
III. Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по решению квадратных уравнений |
Организует общую работу над рассмотрением нового понятия |
Работа с задачником: с. 161. Решить: № 24.35 (а, б), 24.36 (а, б), 25.36 (а, б), 25.37(а, б), 25.38 (а, б) |
Решают уравнения на доске и в тетрадях |
Уметь выделять полный квадрат из квадратного трехчлена, решать квадратные уравнения |
Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы |
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие преобразования сегодня изучили? - Какие уравнения были самыми сложными? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 65-66. Решить в тетрадях: № 5 (в, г). Работа с учебником: с. 44-52. Прочитать, выучить определение квадратного корня |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |