ЕЩЁ ОДНА ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ - КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цели деятельности учителя

Объяснить формулы корней приведенного и неприведенного квадратного уравнения, если второй коэффициент - четное число; научить решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом

Тип урока

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать определение квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения, если второй коэффициент - четное число; уметь находить корни квадратного уравнения с учетом четности второго коэффициента.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь прогнозировать ситуацию, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, работать по правилу, алгоритму, аналогии;

коммуникативные - уметь взаимодействовать с другими учащимися, слушать, вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения;

познавательные - уметь находить необходимую информацию в учебнике по заданной теме, анализировать ситуацию, делать выводы, обобщать материал

Основные понятия

Квадратное уравнение, алгоритм решения квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока. Говорит об итогах самостоятельной работы

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация учебных действий.

Цели: повторить основные понятия предыдущего урока; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; развивать умение устанавливать тематические рамки

Создает условия для осмысления новых понятий.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Выполнить устно задания:

- Определите, сколько корней имеют квадратные уравнения?

1) х² - 9х + 1 =0

2) 2х² - 3х + 4 = 0

3) 4х² + 12х + 9 = 0

4) 25х² + 10х + 1 =0

5) 1 + х² - 2х = 0

6) 20х + х² + 100 = 0

7) 5х - х² = 0

8) 2х² = 32

9) 3х² - 6х = 0

10) 5х² - х - 4 = 0

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга

Знать основной алгоритм нахождения корней квадратного трехчлена

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

III. Объяснение нового материала.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению уравнений, нахождению значения выражения с корнями

Организует общую работу над рассмотрением решений уравнений

Работа с учебником: с. 177-178. Прочитать материал учебника. Выписать формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Решают примеры в тетрадях и на доске по указанию учителя, проговаривают решение и известные правила. Анализируют решенные примеры, делают вывод

Уметь решать квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом

Регулятивные: уметь решать по образцу, алгоритму, аналогии.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Познавательные: уметь анализировать и делать выводы

IV. Закрепление нового материала.

Цель: научиться применять формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Организует работу по решению уравнений в тетрадях и на доске

Работа с задачником: с. 178.

Решить уравнения: № 28.2 (а, б), 28.3 (а, б), 28.4 (а, б), 28.5 (а, б), 28.6 (а, б)

Решают примеры в тетради и на доске. Отвечают на вопросы учителя

Уметь решать квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых понятиях, работать по правилу, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какого вида уравнения сегодня рассматривали?

- Сколько корней имеет квадратное уравнение?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 178.

Решить уравнения: № 28.2 (в, г), 28.3 (в, г), 28.4 (в, г), 28.5 (в, г), 28.6 (в, г)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашней работы.

Цели: обобщить знания по предыдущей теме; формировать потребность учащихся в хороших оценках; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

1. Сравнение выполнения некоторых заданий.

2. Решение на доске сложных заданий, с которыми справилось минимальное количество учащихся

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, выполняют задание по усмотрению учителя

Знать понятия

предыдущей

темы.

Уметь решать квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно и письменно. Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, делать выводы

III. Математический диктант.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по проверке базовых формул

Организует общую работу над выполнением заданий

- Запишите на листе:

1) Общий вид квадратного уравнения?

2) Общий вид приведенного квадратного уравнения.

3) Общий вид неполного квадратного уравнения.

4) Формулу дискриминанта.

5) Формулу корней квадратного уравнения.

6) Формулу корней квадратного уравнения, если второй коэффициент - четное число.

7) Формулу единственного корня квадратного уравнения.

8) Формулу корней приведенного квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи устно

Знать теоретические основы решения различных квадратных уравнений

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Закрепление нового материала.

Цель: активизировать познавательную деятельность

Организует работу по решению задач, с составлением уравнений

Работа с задачником: с. 178.

Решить в тетради: № 28.8, 28.11

Решают задачи на доске и в тетради

Уметь решать текстовые задачи

Регулятивные: уметь координировать свои действия.

Коммуникативные: уметь сотрудничать с другими учащимися

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие задания сегодня изучили на уроке?

- Какая задача была самой сложной?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 178.

Решить в тетради: № 28.12

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности