ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

Цель: формировать умение приводить рациональные дроби к общему знаменателю и выполнять их сложение и вычитание.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверочная работа.

Вариант 1

Выполните сложение и вычитание дробей:

Вариант 2

Выполните сложение и вычитание дробей:

III. Устная работа.

Найдите наименьший общий знаменатель дробей:

IV. Объяснение нового материала.

Выделим три случая, которые возникают при нахождении общего знаменателя, и приведем аналогичные примеры с алгебраическими дробями.

Случай 1. Знаменатели дробей не имеют общих делителей. В этом случае наименьший общий знаменатель равен произведению знаменателей дробей.

Обыкновенные дроби:

Рациональные дроби:

Случай 2. Знаменатель одной из дробей является делителем знаменателя второй дроби.

В этом случае знаменатель, который делится на другой, является наименьшим общим знаменателем дробей.

Обыкновенные дроби:

Рациональные дроби:

Случай 3. Знаменатели дробей имеют общие делители, но знаменатель одной из дробей не является делителем знаменателя другой дроби.

В этом случае наименьший знаменатель состоит из нескольких множителей: общего делителя дробей и результатов деления на этот делитель.

Обыкновенные дроби:

Рациональные дроби:

V. Формирование умений и навыков.

• Выполнение заданий по учебнику: № 73, 75, 76, 78 (а, г), 79 (б, г), 84 (а, в, д), 85 (а, в).

№ 85.

При выполнении этого задания учащиеся впервые будут складывать и вычитать дроби, в которых для нахождения общего знаменателя необходимо сначала разложить на множители знаменатели исходных дробей. Важно, чтобы учащиеся осознавали это и использовали в дальнейшем при выполнении действий с рациональными дробями.

VI. Итоги урока.

- Как найти общий знаменатель дробей, если их знаменатели не имеют общих делителей?

- Как найти общий знаменатель дробей, если знаменатель одной дроби является делителем знаменателя другой дроби?

- Как найти общий знаменатель дробей, знаменатели которых имеют общий делитель, не совпадающий ни с одним из знаменателей этих дробей?

Домашнее задание: № 74, 77, 84 (б, г, е), 85 (б, г).