Площади подобных фигур. Площадь круга и его частей - ПЛОЩАДИ ФИГУР - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ - ГЕОМЕТРИЯ

Вариант 1

1. Площади подобных треугольников относятся как 25:9. Сторона первого треугольника равна 15 см. Найдите соответствующую сторону второго треугольника.

2. Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 10 см.

3. Площадь кругового сектора равна 25π см². Найдите радиус круга, если соответствующий этому сектору центральный угол равен 90°.

Вариант 2

1. Соответствующие стороны подобных треугольников равны 10 см и 6 см. Найдите отношение площадей данных треугольников.

2. Найдите площадь круга, описанного около равностороннего треугольника со стороной 2√3з см.

3. Радиус круга равен 4 см. Найдите центральный угол, соответствующий круговому сектору, площадь которого равна 9π см².

Вариант 3

1. Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на треугольник и трапецию, площади которых относятся как 9:7. Периметр образовавшегося треугольника равен 9 см. Найдите периметр данного треугольника.

2. В прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 4 см вписан полукруг с центром на гипотенузе. Найдите площадь полукруга.

3. В круговой сектор радиуса R с соответствующим ему центральным углом, равным 90°, вписан круг. Найдите площадь этого круга.

Вариант 4

1. Прямая, параллельная основанию треугольника, отсекает от него треугольник, площадь которого в 15 раз меньше площади оставшейся части. Периметр большего треугольника равен 20 см. Найдите периметр меньшего треугольника.

2. В прямоугольный треугольник, катеты которого относятся как 2:8, вписан полукруг с центром на гипотенузе, площадь которого равна 1,28π см². Найдите периметр треугольника.

3. В круговой сектор с соответствующим ему центральным углом, равным 60°, вписан круг радиуса r. Найдите площадь сектора.