Определение степени с натуральным показателем - IІ четверть - Степень с натуральным показателем

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны получить представление о нахождении значения степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств степеней позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

При изучении свойств функций у = х2 и у = х3 важно рассмотреть особенности расположения их графиков в координатной плоскости.

Учащиеся должны усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие степени, основания степени, показателя степени. Определение аn в случаях, когда n = 1 и n — натуральное число, отличное от 1. Определение степени с нулевым показателем. Свойства степеней. Понятия одночлена и его стандартного вида, коэффициент одночлена, степень одночлена. Умножение и возведение одночленов в степень. Знание графиков функций у = х2 и у = х3.

Понятия абсолютной и относительной погрешностей

Практика

Вычисление аn для любых значений а и натуральных значений n. Использование свойств степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений. Приведение одночлена к стандартному виду. Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Представление заданного одночлена в виде степени одночлена. Вычисление конкретных значений и построение графиков функций у = х2 и у = х3, чтение графиков. Умение находить абсолютную и относительную погрешность в несложных случаях.

Урок 36

ТЕМА: Определение степени с натуральным показателем

ЦЕЛЬ УРОКА: Введение понятия степени с натуральным показателем и формирование умения преобразовывать произведение в степень и степени в произведение.

ПЛАН УРОКА:

№	Этап урока	Содержание	Время (мин)
1	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	1
2	Анализ контрольной работы	Коррекция ошибок	7
3	Восприятие и первичное осознание нового материала	Ввести понятие степени с натуральным показателем	10
4	Тренировочные упражнения	Формировать умение преобразовывать произведение в степень и степень в произведение	16
5	Самостоятельная работа	Коррекция ошибок	7
6	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	2
7	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	2

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Анализ контрольной работы. Коррекция ошибок.

III. Восприятие и первичное осознание нового материала.

Коллективная работа с учебником под руководством учителя (п. 18).

1) Сформулировать определение степени числа с натуральным показателем.

2) а) Прочитать 57, 34, (-6)3, а1, а, а4;

б) Назвать основание и показатель степени.

3) Как найти значение степени 23, 32, (-6)3?

4) Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. Это — действие третьей ступени.

5) Каким числом (положительным или отрицательным) является:

а) степень положительного числа;

6) степень отрицательного числа с четным показателем;

в) степень отрицательного числа с нечетным показателем. Привести примеры.

б) Сравнить с нулем 34, 103, (-2)2, (-2)3, (-2)4, а2.

IV. Тренировочные упражнения.

№ 374 — на доске и в тетрадях;

№ 375 — устно;

№ 376 — на доске и в тетрадях;

№ 380 — дан на форзаце учебника, поэтому лучше поработать с готовой таблицей:

1) 2n = 512. Чему равно n?

2) 3n = 243. Чему равно n?

3) 2n = 1024, 3k = 243. Что больше: n или k?

№ 381 (а, б) — на доске и в тетрадях;

№ 382 (в, г) — самостоятельно с последующей проверкой.

№ 384 - с комментированием;

№ 385 — на доске и в тетрадях.

V. Самостоятельная работа.

Вариант 1

1. Заменить произведение степенью:

2. Вычислить:

Вариант II

1. Заменить произведение степенью:

2. Вычислить:

VI. Итог урока.

Что называется:

1) степенью числа а с натуральным показателем;

2) основанием степени?

VII. Домашнее задание.

п. 18, №№ 377, 382, 386, 454, принести калькуляторы.