Выражения с переменными - урок 2 - I четверть - Выражения, тождества, уравнения

ЦЕЛЬ УРОКА: Формирование у учащихся навыков самостоятельного применения полученных знаний (нахождение значения выражения с переменной; составление выражения с переменной по условию задачи).

ПЛАН УРОКА:

№	Этап урока	Содержание	Время (мин)
1	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	1
2	Проверка домашнего задания	Коррекция ошибок	5
3	Фронтальная работа	Актуализация опорных знаний	7
4	Тренированные упражнения	Формирование у учащихся навыков самостоятельного применения знаний	10
5	Упражнения творческого характера	Формирование навыков применения знаний в нестандартной ситуации	7
6	Самостоятельная работа	Коррекция знаний	6
7	Упражнение на повторение	Повторить решение задач «на проценты»	5
8	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	2
9	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	2

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

№ 24 — с записью на доске; № 30 — устно.

III. Актуализация опорных знаний (путем сочетания индивиду- альной работы по карточкам с фронтальной работой).

Двое учащихся у доски выполняют задания.

Первый:

1) Составить выражение для вычисления площади детали, изображенной на рисунке:

Какие значения может принимать переменная b. Какие значения b недопустимы?

2) Придумать задачу, решением которой было бы выражение 3n + 4m.

Второй:

1) Составить выражение для вычисления периметра фигуры, изображенной на рисунке

2) Придумать задачу, решением которой было бы выражение (у + 8)/t. Какие значения t недопустимы?

В это время класс работает фронтально:

№№ 37, 36 — устно;

№ 38 — письменно с последующей проверкой на доске. Затем коллективно обсуждается выполнение заданий по карточкам.

IV. Тренировочные упражнения.

№ 22 — коллективно с записью на доске;

№ 25 — самостоятельно с последующей проверкой;

№ 26 — коллективно с записью на доске.

V. Упражнения творческого характера.

№№ 32, 42 — самостоятельно с последующим обсуждением ответов.

VI. Самостоятельная работа (с последующей проверкой).

Вариант .

1. Найти значение выражения:

2. № 31 (рис. 1 с. 8 для первой фигуры).

Вариант II

1. Найти значение выражения:

2. № 31 (рис. 1 с. 8 для второй фигуры).

VII. Упражнения на повторение.

№№ 44 (а), 45 — коллективно с записью на доске.

VIII. Итог урока.

IX. Домашнее задание.

п. 2 №№ 28, 43, 46.

Главная трудность первых уроков алгебры — абстрактность материала. Поэтому важно все операции, производимые с буквами, предварительно произвести с числами. При составлении выражения с переменными и формул по условию задачи желательно показать, что для решения подобных однотипных задач можно указать общий способ решения и записать его с помощью букв, т.е. обобщить. Употребление букв вместо чисел можно объяснить так: когда речь идет об определенном конкретном числе, то его записывают посредством цифр; когда же хотят сказать одновременно о разных числах, то вместо цифр пишут букву: подобно тому, как говорят: «несколько человек», «какой-то человек», «город N».

На первых этапах изучения алгебры под буквой подразумевается число; в дальнейшем же переходят к собственно алгебре — операциям с буквами.

Перед тем, как ввести буквенные обозначения, полезно решать арифметические задачи с целью повторения зависимостей между величинами, которые могут встретиться при составлении выражения числового (с переменными).

Упражнения на чтение и запись выражений с переменными вызывают затруднения. Так, иногда учащиеся считают, что 6 + 9 не сумма, а запись действия, сумма же равна 15. То же и по отношению к разности, произведению, частному. Следует обращать их внимание, на то, что а + b — не только запись действия, но и результат его.

При чтении выражений с переменными надо повторить порядок действий и сказать, что он сохраняется и в алгебре. Прежде, чем перейти к чтению выражений с переменными, целесообразно дать ученикам упражнения, в которых они определяют порядок действий. Чтение выражений начинается с последнего действия.

Пример. Прочитать выражение

Решение. Рассмотрим порядок действий:

Последнее действие — умножение. Значит, данное выражение надо прочитать так: произведение разности чисел а и b на их сумму.