Контрольная работа № 7 по теме «Неравенства» - НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ - НЕРАВЕНСТВА

Цель: проверка знаний учащихся с использованием разноуровневых вариантов.

Ход урока

I. Сообщение темы и цели урока

II. Характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 — самые простые, варианты 3, 4 — сложнее и варианты 5, 6 — самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую возможность выбора учащимся. При таких же критериях оценки в случае вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла и в случае вариантов 5, 6 — дополнительно 1,0 балла (учитывая более высокую сложность этих вариантов). Поэтому в случае вариантов 5, 6 оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач.

Выбор вариантов может быть сделан учителем или учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

III. Варианты работ.

КР-7

Вариант 1

Решите неравенство:

3. Решите систему неравенств

4. Известно, что 1,2 < х < 1,3 и 2,7 < у < 2,8. Оцените величину х + 2у.

5. При каких значениях x функция y = 2 - 4х принимает отрицательные значения?

6. Найдите область определения и область значений функции

КР-7

Вариант 2

Решите неравенство:

3. Решите систему неравенств

4. Известно, что 1,8 < x < 1,9 и 2,4 < у < 2,5 . Оцените величину 2х + у.

5. При каких значениях х функция y = 3 - 5х принимает положительные значения?

6. Найдите область определения и область значений функции

КР-.

Вариант 3

1. Докажите неравенство х2 + 4х +16 ≥ 12х.

Решите неравенство:

4. Найдите область определения функции

5. Известно, что 1,4 < х < 1,5 и 2,7 < y < 2,8. Оцените величину 7x – 3y.

6. При всех значениях параметра я решите неравенство ах + 1 ≥ а2 - х.

КР-.

Вариант 4

1. Докажите неравенство х2 + 5х + 25 ≥ 15х.

Решите неравенство:

4. Найдите область определения функции

5. Известно, что 2,2 < х < 2,3 и 3,5 < у < 3,6. Оцените величину 5х - 2у.

6. При всех значениях параметра а решите неравенство ах + 1 ≥ а2 + х.

КР-7

Вариант 5

Решите неравенство:

3. Найдите область определения функции

4. При каких значениях а решения уравнения 4х = ах - 3 положительны?

5. На координатной плоскости изобразите множество точек (х; у), координаты которых удовлетворяют неравенству |у + 2х| ≤ 1.

6. При всех значениях а решите неравенство (а + 2)х ≥ а2 – а - 6.

КР-7

Вариант 6

Решите неравенство:

3. Найдите область определения функции

4. При каких значениях а решения уравнения 3х = ах - 7 отрицательны?

5. На координатной плоскости изобразите множество точек (х; у), координаты которых удовлетворяют неравенству |y - 3х| ≤ 2.

6. При всех значениях а решите неравенство (а + 3)х ≤ а2 + а - 6.