ПОВТОРЕНИЕ: ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

Цели: повторить понятия координатной прямой и координатной плоскости, симметрии; закрепить навык решения задач на проценты и навык работы с формулами сокращенного умножения; развивать умение строить графики на координатной плоскости.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1) На доске или на карточках записать примеры для устного вычисления:

а) 1,7 ⋅ 3,8 + 1,7 ⋅ 6,2;

б) 2,3 ⋅ 1,2 – 1,2 ⋅ 2,2;

в)

г)

д)

2) Разобрать решение следующих задач:

а) Торт был разрезан на 12 кусков. Оля съела 25 % всего торта. Сколько кусков осталось?

б) Ваня, Степа и Саша собирали грабы. Степа собрал 15 грибов, что составило 10 % всех собранных грибов. Сколько всего было собрано грибов? Сколько грибов собрал Саша, если в его корзине 60 % всех грибов?

3) Заменить звездочки числами или одночленами так, чтобы равенство стало верным:

а) (2x + *)2 = 4x2 + 12x + *;

б) 9c2 – * = (3c – 2a)(3c + *);

в) (3b – *)2 = *– 30bc + *;

г) (5x + *)2 = * – * + 9y2.

III. Обучающая самостоятельная работа.

Ответы проверяются тут же на уроке. Если решение какого-либо примера не получилось у большинства учащихся, то его решение рассматривается на доске.

Варианты заданий:

а)

б)

в)

г)

д) 12а2 (3a2 + 4) – 3 ⋅ 4a (12a – 13) = 36a4 + 48a2 – 144a2 + 156a = 36a4 – 96a2 + 156a.

е) 5a2(3a2 + 4) + 12a2(12a – 13) – 4a(a2 – a + 1) = 15a4 + 20a2 + 144a3 – 156a2 – 4a3 + 4a2 – 4a = 15a4 + 140a3 – 132a2 – 4a.

ж)

з)

IV. Решение задач.

1) Повторить понятие числового промежутка на координатной прямой.

2) Повторить правила работы с координатной плоскостью, рассмотрев следующее задание:

В прямоугольной системе координат отметить точки A(–2; 7), B(–5; –2), C(–6; 6), D(3; 0), E(2; –3), F(–2; –4),. Построить прямые AB, CD, EF и выписать координаты точек пересечения данных прямых.

Затем повторить понятие симметрии относительно прямой.

3) При наличии времени можно построить по координатам рисунок:

(–8; 10), (–7; 9), (–6; 7), (–5; 3), (8; 3), (9; 2), (14; –4), (9; 0), (9; –3), (11; –5), (11; –8), (10; –10), (8; –10), (9; –8), (8; –5), (6; –4), (5; –2), (3; –3), (–5; –3), (–5; –8), (–6; –10), (–8; –10), (–7; –8), (–7; –2), (–9; –1), (–8; 5), (–9; 6), (–12; 6), (–13; 8), (–10; 8), (–10; 9), (–8; 10).

Рисунок собаки на координатной плоскости

V. Подведение итогов.

Домашнее задание.