Урок 2 - СВОЙСТВА ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ

Цели: повторить свойства неравенства; развивать умение сравнивать числа и выражения, пользоваться свойствами неравенств.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Индивидуальная работа.

Карточка 1 Сравните значения выражений: и 2,72; и и 2,6 + 1,102.	Карточка 2 Сравните с нулем значения выражений: (–9,9)6;
Карточка 4 Известно, что a > b. Сравните выражения: 1,3a и 1,3b; a + 1,6 и b + 1,6; a – 100 и b – 100.	Карточка 3 Какой знак имеет переменная a, если известно: 2a < 6a –3a > –a; –5a < 5a.

Для выполнения заданий с карточек к доске вызывается четыре ученика.

III. Актуализация знаний.

Пока у доски работают ученики, остальные учащиеся самостоятельно выполняют задания № 31.5; 31.8.

Затем устно проверяются задания в тетрадях и на доске.

Устная работа по карточкам:

1) Определить знак данных выражений, если известно, что a > 0, b > 0, c < 0, d < 0 (условия надо записать на доске):

2) Положительными или отрицательными являются числа a и b, если известно, что:

IV. Решение задач.

1) Рассмотреть задания № 31.21; 31.22; 31.27; 31.29; 31.32. При решении данных заданий свойства степеней выписываются на доску, для того, чтобы ученики их лучше запомнили. Так же учитель должен остановиться на понятии оценки выражений.

2) Известно, что 1 < a < 2. Оцените значения выражений:

а) 3a; б) –a2; в) a2 + 1;

г) a2 – 6a + 10; д)

3) Оцените значение a, если известно, что:

а) a – b2 = 1; б) a + |b| < 3; в) a – b2 > 5.

4) Докажите, что:

а) если a > 4, b > 7, то 2a + 5b > 43;

б) если a > 5b, b > 2c, то a > 10c.

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задачи № 31.20; 31.23; 31.30; 31.35.