Урок 3 - РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ

Цели: закрепить умение решать квадратные неравенства; рассмотреть решение различных заданий, с использованием квадратных неравенств; проверить умение учеников решать неравенства.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Индивидуальная работа.

Вызывается четыре ученика для самостоятельного выполнения заданий с карточек.

Карточка 1 Решите неравенство: x2 – 100 ≤ 0	Карточка 2 Решите неравенство:
Карточка 3 Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства: –7x2 – 12x – 5 > 0	Карточка 4 Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства: x2 + 3x + 2 ≥ 0

III. Актуализация знаний.

В момент выполнения индивидуальной работы остальные ученики самостоятельно выполняют задания № 34.28.

IV. Решение задач.

1) Рассмотреть решение различных заданий, с использованием неравенств № 34.23; 34.24; 34.33; 34.34; 34.36; 34.39; 34.44.

Сильным ученикам предлагается решить задачу № 34.46.

2) При каком наименьшем целом значении k уравнение 4y2 – 3y + k = 0 не имеет действительных корней?

3) Найдите область определения функций:

а) б) в)

V. Самостоятельная работа.

Вариант 1	Вариант 2
1) Решить неравенства:
а) 17x – 6x2 < 12; б) 0,5x2 – 12 ≤ 0; в) 4x2 + 1 ≤ –4x; г) 3x2 – 4x < 7.	а) 20 < –4x2; б) 20x – 25x2 < 4; в) x – 3x2 ≥ –24; г) –3x2 ≥ 4x.
2) При каких значениях параметра a квадратное уравнение x2 + ax + a – 1 = 0 имеет два различных корня?	2) При каких значениях параметра a квадратное уравнение x2 – ax – a – 1 = 0 не имеет корней?

О т в е т ы:

В а р и а н т 1

1 (а)	1 (б)	1 (в)	1 (г)
		–0,5
2) Чтобы уравнение x2 + ax + a – 1 = 0 имело два корня, необходимо условие

В а р и а н т 2

1 (а)	1 (б)	1 (в)	1 (г)
2) Не существует таких значений параметра a, при которых уравнение x2 – ax – a – 1 = 0 не имело бы корней.

VI. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задачи № 34.26; 34.37; 34.40; 34.45.