Неравенства - Урок 2 - Алгебра и начала анализа - Повышенный уровень 3

1363. Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства log_x(x — a) > 2 содержит точку х = —а.

8.2.2. Рациональные неравенства

1364. Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства ах² + 3а > 4х не содержит точку х = а.

1365. Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет решения.

1366. Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет решение.

8.2.3. Иррациональные неравенства

1367. При каких значениях параметра а множество решений неравенства содержит отрезок [4; 7]?

1368. Найдите все значения параметра а, для которых при каждом х из промежутка (1; 5] значение выражения х² — 3х + 3 не равно значению выражения

8.2.4. Неравенства, содержащие модуль

1369. При каких значениях параметра а неравенство 3 — │х — а│ > х² имеет хотя бы одно отрицательное решение.

8.2.5. Комбинированные неравенства

1370. Найдите наибольшее целое а, такое, что между числами а и 3 + 3^а-2 есть решения неравенства а сами числа а и 3 + 3^а-2решениями не являются.

1371. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства является отрезком длиной меньше 1.

1372. Найдите все значения а, для каждого из которых оба числа и являются решением неравенства

1373. Найдите все значения а, при каждом из которых все решения неравенства │х — а│ + │у│ ≤ 2 являются решениями неравенства (у + 3)(у - х + 2)(х² - 8х + 12 - у) ≥ 0.

1374. Найдите все значения а, при каждом из которых все решения неравенства │х — а│ + 2|у — 3| ≤ 1,5 являются решениями неравенства (ху — 6)(х + 1)(2у — х — 4) ≤ 0.

1375. Найдите, при каких значениях параметра а имеет решение система

1376. Найдите, при каких значениях параметра а имеет решение система

1377. При каких значениях а значение выражения больше значения выражения при всех допустимых значениях х?

1378. Для каждого допустимого значения параметра а решите неравенство

1379. Найдите все значения параметра а, при которых система имеет хотя бы одно решение.

1380. Найдите все значения параметра а, при которых система имеет хотя бы одно решение.