Уроки-конспекты по Геометрии 8 класс
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА - урок 3
Цели: повторить и обобщить изученный материал, выработать умение учащихся применять изученный материал при решении задач; подготовить учащихся к контрольной работе.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Выполнить задания устно: найти х.
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
9) |
II. Решение задач.
№ 601.
Решение
1) 
АОВ = СОВ = СОD = АОD (по двум катетам).
2) tg
BCO = 
. BCO = 30°.
3) ОBC = 90° – BCO = 90° – 30° = 60°.
4) BCD = 2BCО = 30 · 2 = 60° = BАD.
5) АBC = 2ОBC = 60 · 2 = 120° = АDС.
№ 602.
Решение
1) tgBCА = 
; BCА = 30°.
2) BАС = 90° – 30° = 60°.
3) САD = BСА = 30°.
4) DСА = BАС = 60°.
III. Самостоятельная работа.
Вариант I
В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции.
Вариант II
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона 4 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
В треугольнике АВС АС = ВС, cos β = 
. Найдите отношение высот АМ и CN треугольника АВС.
Можно проверить решение на этом же уроке с помощью закрытой доски.
Вариант I
Решение
1) B = С = 120°.
АBЕ = 120° – 90° = 30°.
соsАBЕ = 
.
; BE = 3
(см).
2) sinАBЕ = 
; AE = 3 (см).
3) АD = ВС + 2АЕ = 4 + 2 · 3 = 10 (cм).
4) SАВСD = 
(см2).
Вариант II
Решение
1) ЕCD = BCD – BCЕ = 150° – 90° = 60°.
sinЕСD = 
ED = 2 (см).
2) сosЕCD = 
; 
; CE = 2 (см).
3) АD = ВС + ЕD = 3 + 2.
4) SАВСD = 
∙ 2 = 6 + 2 (см2).
Вариант III
Решение
1) АМВ, М = 90°, сosВ = 
; AM = 
;
2) СNВ, N = 90°, сosВ = 
; 
3) sinВ = 
; 
; 
; 
.
4) 
.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: вопросы 8–18, с. 160–161; №№ 603, 621, 626; подготовиться к контрольной работе.
Для желающих.
Радиомачта укреплена стальными канатами, наклоненными к земле под углом в 64°. Основание каждого каната удалено от мачты на 350 м. На какой высоте укреплены на мачте верхние концы канатов?
Решение
АВD, D = 90°, tgА = 
; BD = AD tgА,
ВD = 3,5 · 2,05 ≈ 7,2 (м).