ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ - урок 4

Цели: ввести понятия «трапеция», «равнобокая трапеция», «прямоугольная трапеция»; рассмотреть решение задач, в которых раскрываются свойства трапеции.

Ход урока

I. Анализ ошибок, сделанных в самостоятельной работе.

Устно: определите х, у, z.

1) 110° + 70° = 180° а || b, тогда х + х + 20° = 180°, х = 80°.

2) у = 100°.

3) 140° + 40° = 180° a || b, тогда 120° + 1 + 2 = 180°

1 + 2 = 60°

1 = 2 = 30°

1 = z = 30°, так как a || b.

II. Изучение нового материала.

1. Вспомнить с учащимися определение параллелограмма.

2. Рассмотреть такой четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллеьны, а две другие – непараллельны.

3. Определение трапеции и ее элементов (рис. 161 из учебника).

4. Виды трапеции (рис. 162 из учебника).

5. На закрепление понятия можно предложить учащимся следующие вопросы:

Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны.

а)

б)

в)

III. Решение задач.

№ 385 (решена в учебнике), № 386 (по теореме Фалеса). Можно после решения этой задачи дать определение средней линии трапеции.

IV. Итоги урока.

1. АВСD, ВЕFC – трапеции.

2. Частные виды трапеции:

Прямоугольная трапеция

Равнобокая трапеция (равнобедренная)

3. В решении задач на трапецию можно использовать свойства углов при параллельных прямых и секущей 1 = 2 (как внутренние накрест лежащие при ВС || АD и секущей ВD).

3 + 4 = 180° (как внутренние односторонние при СD || ВЕ и секущей ВС).

5 + 6 (как соответственные при ОР || MR и секущей ОМ).

4. Применение теоремы Фалеса в трапеции:

а) ВС || MN || KР || QS || АD и МВ = МK = KQ = QA, то CN = NP = PS = SD;

б) МВ = МK = KQ = QA и CN = NP = PS = SD, то ВС || MN || KP || QS || AD.

Домашнее задание: вопросы 10, 11, с. 114; № 384, № 387.

Дана трапеция MPOK с основаниями МK и ОР.

1) Найти углы трапеции, если М = 72°, О = 105°.

2) Найти ОРK и РОМ, если ОМK = 38°, РKM = 48°.

3) Углы МKN (N – точка пересечения диагоналей трапеции), если ОРK = 72°, РОМ = 48°.