Системы уравнений - Уравнения и системы уравнений - Повышенный уровень - Сборник задач

2.2. Уравнения и системы уравнений

2.2.2. Системы уравнений

Решите систему уравнений (139—148):

149. Среднее геометрическое двух чисел превышает меньшее из этих чисел на 12, а среднее арифметическое тех же чисел на 24 меньше большего из чисел. Найдите эти числа.

Решите систему уравнений (150—158):

159. Координатная плоскость подвергается следующему преобразованию: точка с координатами (х, у) переходит в точку с координатами (x², у²). Найдите точки, которые при этом преобразовании останутся на своих прежних местах.

160. Решите систему уравнений

161. Координатная плоскость подвергается следующему преобразованию: точка с координатами (x, у) переходит в точку с координатами (|x|, |у|). Найдите точки, которые при этом преобразовании останутся на своих прежних местах.

Решите систему уравнений (162—181):