Путешествие в историю математики - Свечников А. А. 1995

Русский математик П. Л. Чебышев

Пафнутий Львович Чебышёв ро­дился в 1821 г. в селе Окатове, не­далеко от Калуги. В семье его от­ца — Льва Павловича Чебышева было пятеро сыновей и четыре дочери. Пафнутий с детства не­много прихрамывал. Этот недо­статок вынуждал его бо́льшую часть времени проводить дома. Мальчик с удовольствием мастерил различные, особенно механи­ческие, игрушки. Эту увлечен­ность механизмами П. Л. Чебышев сохранил на всю жизнь.

П. Л. Чебышев.

Грамоте обучила его мать, а арифметике и французскому язы­ку — двоюродная сестра. Впо­следствии Пафнутий Львович как-то рассказывал, что «своим развитием обязан бывшей у него учительнице музыки, которая музыке-то его не научила, а ум ре­бенка приучила к точности и ана­лизу». Среднее образование Пафнутий получил в домашних условиях.

Шестнадцатилетним юношей он поступил на математическое отделение Московского универ­ситета, где слушал лекции луч­ших русских профессоров. Уже через год П. Л. Чебышев выпол­нил самостоятельное исследова­ние и написал работу о решении уравнений, за что был отмечен медалью. При обучении в уни­верситете Пафнутий Львович вы­нужден был сам зарабатывать средства для существования. В 20 лет он успешно окончил уни­верситет, затем работал над дис­сертацией и в 1847 г., защитив ее, получил звание доцента. Его при­гласили читать лекции в Петер­бургский университет. Прошло еще три года, и молодой ученый защитил докторскую диссерта­цию. В звании профессора он про­должал работать в том же Петер­бургском университете до 1882 г.

После Евклида многие матема­тики мира пытались установить, как распределяются простые чи­сла среди чисел натурального ря­да.

Однако прошли тысячелетия, а заметного продвижения в реше­нии этой проблемы не было. Су­щественного результата добился только П. Л. Чебышёв. Он открыл, как приблизительно подсчитать, сколько простых чисел в нату­ральном ряду от единицы до зара­нее заданного числа. Это откры­тие сразу сделало имя молодого ученого известным среди матема­тиков Европы.

Научные интересы Пафнутия Львовича были весьма широки и разнообразны. Он решал и чисто практические задачи, например, как раскроить материал, чтобы получить детали одежды, абсо­лютно точно соединяющиеся между собой.

В своих исследованиях ученый стремился связать теорию с прак­тикой. Он писал: «Сближение тео­рии с практикой дает самые бла­готворные результаты, и не одна только практика от этого выигры­вает, сами науки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследова­ния или новые стороны в предме­тах, давно известных». Эту идею ученый постоянно подтверждал делом. Он математическими рас­четами обосновывал действия механизма и только после этого создавал механическую модель. Таким способом он изобрел более 40 разнообразных механизмов, среди которых стопоходящая ма­шина, подражающая движению ног животного, самокатное кре­сло, конструкция для гребли ве­слами, счетная и сортировальная машины и ряд других.

В течение 40 лет Пафнутий Львович участвовал в работе военного ведомства, в частности занимался усовершенствованием дальнобойности и точности стрельбы артиллерийских ору­дий.

В своих работах П. Л. Чебышев исходил из того, что в современ­ной науке «задачи ставит масса (народ) и ее нужды». Вся жизнь ученого была постоянным трудом. Он и умер во время работы, за письменным столом. Это прои­зошло 7 декабря 1894 г. Научные заслуги П. Л. Чебышёва были вы­соко оценены учеными мира. Он был избран почетным членом многих академий наук различных стран. Его учениками и последо­вателями были такие известные математики, как Е. И. Золотарев, А. А. Марков, В. А. Стеклов, А. М. Ляпунов и другие. П. Л. Чебышёва справедливо считают основате­лем Петербургской математичес­кой школы.

Упражнения и задачи

1. Найдите сумму нечетных чисел 101, 103, 105... 501.

Ответ: 120 400.

2. П. Л. Чебышев доказал, что для любого натурального числа между ним (n) и его удвоенным числом (2n) содер­жится не меньше одного простого числа; например, для n = 3 между 3 и 6 есть про­стое число 5. Проверьте это для чисел от 4 до 10.

Ответ: Возьмем р = 9; 2р = 18. В ряду 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,16, 17 три простых числа: 11, 13, 17.

3. П. Ферма считал, что число F_n=2²ⁿ + 1 при любом натуральном n про­стое. Действительно, для n = 1, 2, 3, 4 F_n — число простое. Однако F₅ = 4294 967 297 делится на 641. Про­верьте!

4. Найдите следующие произведения: 1 • 91, 2 • 91, 3 • 91, 4 • 91 и т. д. Выпишите эти произведения в столбик, внимательно сопоставьте цифры и их порядок в каждом произведении. Попробуйте запи­сать произведения 8 • 91 и 9 • 91 без вычи­слений, а затем проверьте результаты.