Путешествие в историю математики - Свечников А. А. 1995

Алгебра в арифметике

Продолжительное время предме­том алгебры было изучение во­просов, связанных с решением разнообразных уравнений. Впо­следствии предмет алгебры значительно расширился.

Уже после того, как люди нау­чились считать и решать многие задачи, долгое время древние му­дрецы и вычислители даже не по­дозревали, что может появиться целая наука — алгебра.

Алгебра зарождалась и разви­валась постепенно в недрах арифметики.

Ее начатки существовали еще за 2000 лет до н. э. в Древнем Ва­вилоне и Египте. На вавилонских клинописных пластинках и в еги­петских папирусах содержится ряд задач, которые решают по­средством составления уравне­ний.

Вавилонские математики реша­ли их с помощью специальных таблиц и правил, которыми пред­писывалась последовательность действий.

В Древнем Египте при решении таких задач для обозначения не­известного был установлен осо­бый значок . Называли его хау, что в переводе на русский язык значит «куча». В папирусе Ахмеса среди других задач есть такая: «Куча, ее седьмая часть, ее целое. Что составляет 19». Эту задачу легко решить, составив

уравнение:

При реше­нии аналогичных задач египет­ские писцы пользовались прави­лом ложного положения, или фальшивым правилом. Они сна­чала предполагали, что куча — это 7. Тогда кучи составит 1, а вместе 8, но эта сумма (8), по усло­вию, составляет 19. Допущенное значение кучи 7 надо увеличить в 19 раз и уменьшить в 8, т. е. куча

равна

Приведем запись уравнения из папируса Ахмеса.

Правило ложного положения было известно и в Древнем Китае около 2000 г. до н. э. Китайские математики разработали свой прием решения уравнений с двумя и большим числом неизвестных.

Дальнейшее развитие начала алгебры получили в Древней Греции и в Средней Азии. Этому со­действовали ученые Пифагор, Евклид, Диофант и другие, хотя о существовании алгебры они еще не подозревали. Только спустя тысячелетия сведения из алге­бры расширились так, что возни­кла потребность выделить алге­бру в самостоятельный отдел ма­тематики.