Признаки делимости на 9 и на 3 - Признаки делимости - Делимость чисел

Цели: сформулировать признаки делимости на 9 и на 3, сформировать умение использовать эти признаки при решении задач.

Ход урока

I . Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Индивидуальный опрос учащихся по карточкам.

Карточка 1. Какие из чисел 1256, 10 860, 2725, 13 345, 20 000, 114 987, 62 848 делятся на: а) 2; б) 5; в) 10?

Карточка 2. В четырехзначных числах вместо последней цифры стоит звездочка: 237*; 312*; 407*. Замените звездочку такой цифрой, чтобы число делилось на: а) 2; б) 5; в) 10.

Карточка 3. Четным или нечетным числом является сумма:

а) 278 + 346 + 458 + 359 + 512.

б) 71 + 65 + 79 + 81 + 63 + 11.

в) всех чисел от 1 до 30;

г) всех чисел от 1 до 100?

2. Фронтальная работа с классом.

1). Повторите признаки делимости на 2, на 5, на 10.

2). Определите, какие из чисел 125, 75 364, 2700, 2510, 375, 612 делятся на: а) 2; б) 5; в) 10; г) 25.

3). ДМ, О-24, № 7.

4). Найдите истинные высказывания. Из соответствующих им букв составьте название страны. В какой части света она находится?

а) А 56 008 не кратно 10;

С 93 · 75 000 · 7 кратно 1000;

Д 100 является делителем 5240;

О 100 не кратно 500;

Л 27 000 - 380 делится на 10;

Ч 14 300 + 70 делится на 100.

Ответ: Лаос.

б) И 58 134 кратно 2;

Л 2 является делителем 60 000;

Н 932 + 728 не кратно 2;

Ч 5 не является делителем 2305;

М 31 · 870 · 9 делится на 5;

А 2756 - 971 не делится на 2.

Ответ: Мали.

III. Объяснение нового материала.

1. Признак делимости на 9.

Как, не выполняя деления, определить, делится число 27 281 на 9 или нет? Можно ли определить по последней цифре? по двум последним цифрам? Конечно же нет! Например, 63 делится на 9, а 13 не делится на 9, хотя оба числа оканчиваются цифрой 3.

Задача. В районе 9 школ. Их директора договорились распределить поровну все поступающие в район школьные учебники. Удастся ли разделить поровну между этими школами 837 новых учебников?

Представим число 837 в виде суммы разрядных слагаемых: 800 + 30+ 7. В упаковке 100 учебников. 99 разделим поровну (по 11), а 1 останется. От 8 упаковок останется 8 учебников. От 3 десятков останется 3 учебника и еще 7 учебников. 8 + 3 + 7 = 18. 18 : 9 = 2.

Обдумывая решение рассмотренной задачи, можно сказать, что делимость числа на 9 зависит от «суммы цифр» этого числа. Дается формулировка признака.

Пример 1. 27 281 не делится на 9, так как 2 + 7 + 2 + 8 + 1 = 20, 20 не делится на 9.

Пример 2. 16 352 604 делится на 9, так как 1 + 6 + 3 + 5 + 2 + 6 + 4 = 27, 27 : 9 = 3.

2. Признак делимости на 3.

Сформулировать признак и разобрать пример его применения на с. 121 учебника.

IV. Формирование умений и навыков.

1. Заполните пустые клетки таблицы словами «да» и «нет».

Посмотрите, встречаются ли в таблице числа, кратные 3, но не кратные 9; числа, кратные 9, но не кратные 3. Какие два вывода можно сделать?

2. У, № 577.

Число	15	216	3275	82 314
Делится ли на 3	да
Делится ли на 9	нет
Число	27 501	10 101	3333	78 345
Делится ли на 3
Делится ли на 9

Физкультминутка «Не ошибись»

Трое по очереди называют в порядке возрастания числа, которые удовлетворяют хотя бы одному из условий: число оканчивается цифрой 3 или оно делится на 3. Игру можно начать с любого натурального числа. Например, 12, 13, 15, 18, 21, 23, 24, 27, 30, ...

В игре может участвовать любое число детей. Участник, допустивший ошибку, выбывает из игры. Лидер может получить отметку «отлично».

3. У, № 576, 581, 583, 585, 578.

V. Итоги урока.

1. Как, не выполняя деления, определить, делится ли данное число на 9? на 3?

2. Следующие числа делятся на 9: а) 253*47*2; б) 5*65; в) *731. Найдите в каждом числе значение звездочки.

VI. Домашнее задание.

У, № 572, 573, 579.