Признаки делимости чисел - Признаки делимости - Делимость чисел

Цели: закрепить признаки делимости чисел на 2, на 5, на 3, на 9 и расширить сведения о делимости чисел; сформулировать новые признаки делимости.

Ход урока

I . Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Найдите неизвестное число.

2. Определите, какие из чисел 187, 723, 5652, 9184, 8025, 7776, 405, 835, 1006, 711 делятся на: а) 2; б) 5; в) 3; г) 9.

3. В четырехзначных числах вместо последней цифры стоит звездочка: 273*; 310*; 132*; 407*. Замените звездочку такой цифрой, чтобы число делилось на: а) 2; б) 5; в) 3; г) 9.

4. Найдите истинные высказывания. Из соответствующих им букв составьте название реки. Где она расположена?

С 553 делится на 3;

Е 3 является делителем 12 756;

М 347 022 не кратно 9;

В 45 921 делится на 3 и на 9;

Л 9 не является делителем 77 777;

О 9999 кратно 9, но не кратно 3;

А 647 + 35 831 не делится на 3;

Н 272 727 - 1818 делится на 9.

Ответ: Лена.

III. Проверочная работа. ДМ, П-19.

IV. Формирование умений и навыков.

1. Из множества чисел 42, 73, 243, 347, 534, 8612, 12 345 выпишите те, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 3; в) делятся на 2 и на 3; г) делятся на 2, но не делятся на 3; д) делятся на 3, но не делятся на 2; е) не делятся ни на 2, ни на 3; ж) делятся на 6. Всегда ли число, кратное двум различным числам, кратно и их произведению? Приведите примеры. Сделайте вывод. Число делится на 6, если оно делится на 3 и на 2.

2. Запишите вместо звездочек такие цифры, чтобы число делилось на 6: а) 21*2; б) 13**4; в) 7*3*; г) *54*.

3. Придумайте трехзначное число, которое делится на 3 и на 5. Делится ли это число на 15? Проверьте непосредственным делением. Сделайте вывод.

4. У, № 590, 591.

5. Какие из чисел 306, 705, 510, 212, 65, 3078, 1140, 5664, 1115, 5030 делятся на: а) 15; б) 30; в) 18; г) 45?

6. Дополнительно задача-исследование. Докажите, что число 2 438 195 760 делится на каждое из чисел от 2 до 18.

На доске записывается данное число и под ним располагаются карточки со всеми числами от 2 до 18. С помощью признаков делимости устанавливается, что данное число делится на 2, на 3, на 4, на 5, на 9, на 10. Заметим, что для этого достаточно установить факт делимости этого числа на 4, на 9 и на 10. Далее устанавливается факт делимости этого числа на 6, на 12, на 15, на 18. Вопрос о том, являются ли делителями оставшиеся числа, можно решить непосредственным делением. Делить на 16 необязательно, достаточно разделить на 8 и убедиться, что в частном получается четное число. Не надо делить на 14, так как если число делится на 7 и на 2, то оно делится и на 14. Таким образом, данное число делится на все числа от 2 до 18. Это число интересно еще и тем, что оно записано всеми цифрами от 0 до 9 и в записи числа каждая цифра встречается только один раз.

Укажите еще какие-нибудь числа, на которые делится данное число. Очевидно, что делителями данного числа являются произведения взаимно простых чисел, находящихся среди указанных делителей. Например, делится на 3 и на 7, значит, делится на 21.

V. Итог урока.

Назовите все делители числа 30.

VI. Домашнее задание.

У, № 588, 589, 592.