Правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q - МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ УРОКОВ В 8 КЛАССЕ

Планируемые образовательные результаты:

• предметные — навыки перевода небольших десятичных чисел в систему счисления с произвольным основанием;

• метапредметные — умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему;

• личностные — понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.

Решаемые учебные задачи:

1) обобщение представлений о позиционных системах счисления;

2) рассмотрение общего правила перевода целых десятичных чисел в систему счисления с произвольным основанием;

3) закрепление навыков перевода десятичных чисел в другие системы счисления.

Основные понятия, рассматриваемые на уроке:

• система счисления;

• цифра;

• алфавит;

• позиционная система счисления;

• основание;

• развернутая форма записи числа;

• свернутая форма записи числа;

• двоичная система счисления;

• восьмеричная система счисления;

• шестнадцатеричная система счисления.

Средства ИКТ, используемые на уроке:

• персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран;

• ПК учащихся.

Электронное приложение к учебнику:

• презентация “Системы счисления”.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов:

1) анимация “Преобразование десятичного числа в другую систему счисления” (135050);

2) анимация “Перевод десятичных чисел в другие системы счисления” (128625);

3) анимация “Перевод недесятичных чисел в десятичную систему счисления” (128615);

4) интерактивный задачник, раздел “Системы счисления” (128659).

Федеральный центр информационных образовательных ресурсов:

• контрольный модуль “Представление числовой информации с помощью систем счисления. Алфавит, базис, основание. Свернутая и развернутая формы представления чисел”.

Особенности изложения содержания темы урока

В начале урока осуществляется:

1) визуальная проверка выполнения заданий в РТ и к параграфу;

2) рассмотрение заданий, вызвавших затруднения при выполнении домашнего задания;

3) заслушивание кратких сообщений о выполнении дополнительных заданий (при наличии времени).

Новый материал излагается в сопровождении презентации “Системы счисления”, дополненной анимациями, рекомендуемыми к уроку.

Для закрепления изучаемого материала рекомендуется выполнить № 15, 19 к параграфу, № 58-61 в РТ.

В практической части урока рекомендуется организовать работу учеников с интерактивным задачником (раздел “Системы счисления”) в режиме тренировки.

Домашнее задание

§ 1.1 (полностью), вопросы и задания № 15, 19 к параграфу; № 52-54, 61 в РТ.

Дополнительное задание: работа с контрольным модулем “Представление числовой информации с помощью систем счисления. Алфавит, базис, основание. Свернутая и развернутая формы представления чисел”.

Указания, комментарии, ответы и решения

Задания в учебнике

№ 15

Основание 2	Основание 8	Основание 10	Основание 16
101010	52	42	2А
1010111	127	87	57
101000001	501	321	141
101010	52	42	2А

№ 19. Осуществим перевод операндов в десятичную систему счисления. Получим:

а) (125 + 175) : 30 = 10;

б) 85 + 5 ∙ 42 - 97 = 198.

Задания в рабочей тетради

№ 52

Основание 2	Основание 8	Основание 10	Основание 16
111111	77	63	3F
1001001	111	73	49
100000000	400	256	100
10101010	252	170	АА

№ 53. По условию задачи имеем:

Буква	А	Б	В	Г
Код	00	01	10	11

Последовательности символов ВАБГ соответствует двоичная цепочка 10000111, или шестнадцатеричное число 87.

№ 54. Буквам латинского алфавита соответствуют номера: 41(A), 42(B), 43(C), 44(D), 45(E), 46(F), 47(G), 48(H), 49(1), 4A(J), 4В(К), 4C(L), 4D(M), 4E(N), 4F(J) ...

Исходной цепочке 42-45-47-49-4Е соответствует слово: BEGIN.

№ 58. Так как 1101₂ = 13₁₀, то X₈ = 100₁₀.

Ответ: 144₈.

№ 59

В восьмеричной системе счисления (30₈ + 50₈ = 100₈).

№ 60. Можно перевести все операнды в десятичную систему счисления, получить сумму в десятичной системе счисления и перевести ее в восьмеричную систему счисления.

Ответ: 2014₈.