Информатика и ИКТ - ЕГЭ Практикум и диагностика - Учебное пособие для общеобразовательных организаций
Истинность конъюнкций и дизъюнкций - Основы логики
Задание 3.3.1. Заполните пустые ячейки в таблице истинности:
Задание 3.3.2. Восстановите логическое выражение F по строке его таблицы истинности, если известно, что оно имеет вид А1 Λ А2 Λ ... Λ Аn, где каждый множитель Ai является либо логической переменной хi, либо её отрицанием ¬xi. (прямоугольник для ответа на 20—25 знаков для каждого пункта)
Задание 3.3.3. Восстановите логическое выражение F по строке его таблицы истинности, если известно, что оно имеет вид А1 Λ А2 Λ ... Λ Аn, где каждое слагаемое Аi является либо логической переменной хi, либо её отрицанием ¬xi.
Задание 3.3.4.
а) Логическая функция F задаётся выражением ¬х Λ (у V ¬z) . Определите, ка кому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных х, у, z.
|
Перем. 1 |
Перем. 2 |
Перем. 3 |
Функция |
|
??? |
??? |
??? |
F |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
В ответе напишите буквы х, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу; затем — буква, соответствующая 2-му столбцу; затем — буква, соответствующая 3-му столбцу).
Ответ: ________________.
b) Логическая функция F задаётся выражением у Λ ¬(х Λ ¬z). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных х, у, z.
|
Перем. 1 |
Перем. 2 |
Перем. 3 |
Функция |
|
??? |
??? |
??? |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
В ответе напишите буквы х, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу; затем — буква, соответствующая 2-му столбцу; затем — буква, соответствующая 3-му столбцу).
Ответ: ________________.
с) Логическая функция F задаётся выражением z V (¬х Λ у). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных х, у, z.
|
Перем. 1 |
Перем. 2 |
Перем. 3 |
Функция |
|
??? |
??? |
??? |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
В ответе напишите буквы х, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала - буква, соответствующая 1-му столбцу; затем - буква, соответствующая 2-му столбцу; затем - буква, соответствующая 3-му столбцу).
Ответ: ________________.
d) Логическая функция F задаётся выражением (z V y) Λ (¬x V у). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных х, у, z.
|
Перем. 1 |
Перем. 2 |
Перем. 3 |
Функция |
|
??? |
??? |
??? |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
В ответе напишите буквы х, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу; затем — буква, соответствующая 2-му столбцу; затем — буква, соответствующая 3-му столбцу).
Ответ: ________________.
Задание 3.3.5.
а) Логическая функция F задаётся выражением ¬х Λ у Λ (z V ¬w).
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, х, у, z.
|
Перем. 1 |
Перем. 2 |
Перем. 3 |
Перем. 4 |
Функция |
|
??? |
??? |
??? |
??? |
F |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
В ответе напишите буквы w, х, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.)
Ответ: ________________.
b) Логическая функция F задаётся выражением ¬(¬х V y) Λ ¬(z Λ ¬w).
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, х, у, z.
|
Перем. 1 |
Перем. 2 |
Перем. 3 |
Перем. 4 |
Функция |
|
??? |
??? |
??? |
??? |
F |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
В ответе напишите буквы w, х, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.)
Ответ: ________________.
с) Логическая функция F задаётся выражением ¬х V y V (z Λ ¬w).
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, х, у, z.
|
Перем. 1 |
Перем. 2 |
Перем. 3 |
Перем. 4 |
Функцйя |
|
??? |
??? |
??? |
??? |
F |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
В ответе напишите буквы w, х, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.)
Ответ: ________________.
d) Логическая функция F задаётся выражением ¬(¬х Λ у) V (w Λ ¬z).
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, х, у, z.
|
Перем. 1 |
Перем. 2 |
Перем. 3 |
Перем. 4 |
Функция |
|
??? |
??? |
??? |
??? |
F |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
В ответе напишите буквы w, х, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.)
Ответ: ________________.