РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ - НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Цель деятельности учителя

Создать условия для повторения, закрепления материала главы I; совершенствовать навыки решения задач; подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе

Термины и понятия

Угол, смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые, биссектриса угла, луч, отрезок

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок: осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: осознают важность и необходимость изучения предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Задания для самостоятельной работы.

• Тест

I этап. Актуализация знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить уровень сформированности теоретических знаний

(Ф/И)

Проверка домашнего задания. К доске вызываются двое учащихся.

№ 66.

№ 68.

II этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень сформированности знаний при решении простейших задач

(И) Работа рассчитана на 10-15 минут. Далее осуществляется взаимопроверка.

Вариант I

1. Смежные углы относятся как 1 : 2. Найдите эти смежные углы.

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Найдите остальные углы.

Вариант II

1. Один из смежных углов больше другого на 20°. Найдите эти смежные углы.

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 102°. Найдите остальные углы.

Решение:

Вариант I

Так как ∠1 : ∠2 = 1 : 2, то ∠1 = x, ∠2 = 2х. Но ∠1 + ∠2 = 180°, тогда х + 2х = 180°, х = 60, значит, ∠1 = 60°, ∠2 = 120°.

Пусть ∠1 = 21°, тогда ∠3 = ∠1, как вертикальные, и ∠3 = 21°. ∠1 и ∠2 - смежные и ∠1 + ∠2 = 180°. Тогда ∠2 = 180° - ∠1 = 159°. Но ∠2 = ∠4, как вертикальные, значит, ∠4 = 159°.

3. а = 30°, тогда ∠4 = 30°, так как ∠4 и угол с градусной мерой а – вертикальные, β = 140°, тогда ∠2 = 140°, так как ∠2 и угол с градусной мерой β - вертикальные.

∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°, тогда ∠3 = 180° - (∠2 + ∠4) = 10°.

∠3 и ∠1 - вертикальные, поэтому ∠3 = ∠1, ∠1 = 10°.

Вариант II

∠2 на 20° больше ∠1, тогда ∠1 = х, ∠2 = х + 20°. Но ∠1 + ∠2 = 180°, тогда х + х + 20° = 180°, х = 80°, значит, ∠1 = 80°, ∠2 = 100°.

Пусть ∠1 = 102°, тогда ∠3 = ∠1, как вертикальные, и ∠3 = 102°. ∠1 и ∠2 - смежные и ∠1 + ∠2 = 180°, тогда ∠2 = 180° - ∠1 = 78°. Но ∠2 = ∠4, как вертикальные, значит, ∠4 = 78°.

3. а = 20°, тогда ∠4 = 20°, так как ∠4 и угол с градусной мерой а – вертикальные, β = 130°, тогда ∠2 = 130°, так как ∠2 и угол с градусной мерой β - вертикальные.

∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°, тогда ∠3 = 180°- (∠2 + ∠4) = 30°.

∠3 и ∠1 - вертикальные, поэтому ∠3 = ∠1, ∠1 = 30°

III этап. Тест

Цель деятельности

Тестовые задания

Повторить теоретический материал

(И)

1. Точка С лежит на луче АВ. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими?

а) А;

б) В или С;

в) С;

г) В.

2. Отрезок ХМ пересекает прямую а. Отрезок XD пересекает прямую а. Пересекает ли прямую а отрезок MD?

а) Да;

б) может не пересекать;

в) никогда не пересекает;

г) нет правильного ответа.

3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, - прямой. Остальные углы...

а) острые и прямой;

б) тупые и прямой;

в) прямые;

г) нет правильного ответа.

4. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°. Эти углы...

а) смежные;

б) вертикальные;

в) нет правильного ответа;

г) могут быть смежными, могут быть вертикальными.

5. Если точка В принадлежит отрезку АС, то...

а) АВ + ВС = АС;

б) АВ + АС = ВС;

в) ВС + АС = АВ;

г) нет правильного ответа.

6. Если луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, то...

а) ∠AOC = ∠BOC;

б) ∠AOC + ∠BOC = ∠AOB;

в) ∠AOB + ∠BOC = ∠AOC;

г) ∠AOC + ∠AOB = ∠BOC.

7. Если точка В - середина отрезка АС, то...

а) АВ + ВС = АС;

б) АС = ВС;

в) АВ = 2АС;

г) АС = 2АВ.

8. Если луч ОС - биссектриса ∠AOB, то...

а) ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC;

б) ∠AOC = ∠AOB;

в) ∠AOC = ∠BOC;

г) ∠AOB ≠ ∠BOC.

Ответы: 1 - б; 2 - г; 3 - в; 4 - г; 5 - а; 6 - б; 7 - г; 8 - в

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Оцените свою работу на уроке.

- Какие понятия повторяли на уроке?

(И) Домашнее задание: решить задачи № 74, 75, 80, 82