РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ - Урок 12 - СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цель деятельности учителя

Создать условия для обучения учащихся решению задач на построение с помощью циркуля и линейки

Термины и понятия

Угол, окружность, дуга окружности, отрезок, искомый треугольник

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Усваивают систематические знания о плоских фигурах и их свойствах, владеют умениями применять систематические знания о них для геометрических и практических задач, решать задачи на построение

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Регулятивные: осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Задания для фронтальной работы.

• Задания для самостоятельной работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать знания

(Ф/И)

1. Проверить выполнение домашней работы.

2. Решить задачи.

1) В треугольнике ABC ∠C = 30°, АС = 10 см, ВС = 8 см. Через вершину А проведена прямая а, параллельная ВС.

Найдите:

а) расстояние от точки В до прямой АС;

б) расстояние между прямыми а и ВС.

2) Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона в два раза меньше данного отрезка

II этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень владения умением решать задачи на построение

(И) Работа выполняется на листках и в конце урока сдается на проверку учителю.

Вариант I

1. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу.

2. Даны отрезки PQ и P₁Q₁ и угол hk. Постройте треугольник CDE так, чтобы СЕ = PQ, ∠C = ∠hk, СF = P₁Q₁, где CF - высота треугольника.

Вариант II

1. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к основанию.

2. Даны отрезки PQ, P₁Q₁ и P₂Q₂. Постройте треугольник EKF так, чтобы EF = PQ, KF = P₁Q₁ и FD = P₂Q₂, где FD - высота треугольника

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Почему было трудно?

- Что открыли, узнали на уроке?

- Оправдались ли ваши ожидания от урока?

- Что вы взяли с сегодняшнего урока?

(И) Домашнее задание: решить задачи № 294, 295