РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ - Урок 14 - СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цели деятельности учителя

Создать условия для обучения учащихся решению задач на построение с использованием циркуля и линейки, для подготовки к контрольной работе

Термины и понятия

Угол, окружность, дуга окружности, отрезок, искомый треугольник

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах, умениями применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач, решать задачи на построение

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, в группе.

Личностные: осознают важность и необходимость геометрических знаний для жизни человека

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Задания для парной работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить выполнение домашнего задания

(Ф/И)

К доске вызывается учащийся для проверки решения № 317.

№ 317

Дано: ΔАВС.

Построить: отрезок DE, такой, чтобы DE || АС, D ∈ АВ, Е ∈ ВС, DE = AD + СЕ.

Ход построения:

1) Строим прямую а - биссектрису ∠А (по задаче о построении биссектрисы угла);

2) строим прямую с - биссектрису ∠C (по задаче о построении биссектрисы угла);

3) a ∩ c точке О;

4) строим прямую b, чтобы О ∈ b и b ⊥ АС (по задаче 153);

5) строим прямую d, чтобы d ⊥ b и О ∈ d (по задаче о построении перпендикулярных прямых);

6) d ∩ АВ в точке D, d ∩ ВС в точке Е;

7) DE - искомый.

Доказательство:

В ΔАВС а - биссектриса ∠А, с - биссектриса ∠C (по построению), d ⊥ b, b ⊥ АС, следовательно, d || AC, d ∩ АВ в точке D, d ∩ ВС в точке E. Тогда по задаче 245 следует: DE = AD + СЕ

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач на построение и использование свойств прямоугольных треугольников

(П)

Решение задач на готовых чертежах на повторение свойств прямоугольных треугольников, признаков равенства прямоугольных треугольников, понятий расстояния между параллельными прямыми и расстояния от точки до прямой (самостоятельно с последующей проверкой; в тетрадях записать только ответы; рисунки к задачам и их условия подготовить заранее, раздать на каждую парту).

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Оцените себя: насколько вы готовы к контрольной работе?

- Какие возникли затруднения?

(И) Домашнее задание: решить те задачи, которые не успели в классе