АНАЛИЗ ОШИБОК КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ - Урок 2 - СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цель деятельности учителя

Совершенствовать навыки решения задач; развивать навыки самопроверки выполненных работ, умение находить свои ошибки; создать условия для устранения пробелов в знаниях учащихся

Термины и понятия

Треугольник, неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

• Задания для индивидуальной работы

I этап. Общий анализ контрольной работы

Цель деятельности

Совместная деятельность

Устранение пробелов в знаниях учащихся

(Ф/И)

1. Общее впечатление о выполненной работе.

2. Решение (или обсуждение) задач, с которыми не справились большинство учащихся.

3. Демонстрация лучших работ

II этап. Выполнение работы над ошибками

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач

(Ф/И)

1. Найти свои ошибки в решениях задач и устранить их с помощью учителя или ученика, справившегося с работой.

2. Решить задачи другого варианта. Если ученик выполнил контрольную работу - решает дополнительные задачи.

Дополнительные задачи.

Задача 1.

Через точку К, взятую на стороне АВ треугольника АВС, проведена прямая, перпендикулярная АВ и пересекающая сторону АС в точке D. Известно, что ∠KDB = ∠KDA, АС = 30 см, ВС = 15 см.

Найдите периметр треугольника BDC.

Решение:

ΔADK = ΔBDK по катету и прилежащему к нему острому углу, следовательно, AD = BD.

Р_BDC = BD + DC + СВ = (AD + DC) + СВ = АС + СВ = 30 см + 15 см = 45 см.

Ответ: Р_BDC = 45 см.

Задача 2.

Докажите, что биссектриса угла А треугольника АВС проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.

Доказательство:

ВО и СО - биссектрисы ∠MBC и ∠PCB соответственно. Докажем, что АО - биссектриса ∠BAС.

Проведем ОМ ⊥ AB, OK ⊥ ВС, OP ⊥ АС, тогда ΔВОМ = ΔВОК, ΔСОК = ΔСОР по гипотенузе и острому углу. Следовательно, ОМ = OK = ОР.

ΔАОМ = ΔАОР по катету и гипотенузе, отсюда ΔМАО = ΔРАО, то есть АО - биссектриса ∠BAC.

Задача 3.

Дано: точки М и T равноудалены от прямой РК, ∠KMT = ∠PTM.

Доказать: ΔРМК = ΔРКТ.

Доказательство:

∠KMT = ∠PTM, тогда ∠EMK = ∠STP, значит, ΔЕМК = ΔSTP по катету и прилежащему к нему острому углу, следовательно, ∠MKP = ∠TPK, а МК = TP. ΔРМК = ΔКТР по двум сторонам и углу между ними

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Какие темы вызвали у вас наибольшее затруднение?

(И) Домашнее задание: повторить главу I, вопросы 1-21