Геометрия 7 класс - Технологические карты уроков по учебнику Л. С. Атанасяна - 2015 год

ПОВТОРЕНИЕ. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА - СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цель деятельности учителя	Создать условия для приведения в систему знаний, умений, навыков по теме “Соотношения между сторонами и углами треугольника”; совершенствовать навыки решения задач
Термины и понятия	Параллельные прямые, аксиома параллельности, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы
Планируемые результаты
Предметные умения			Универсальные учебные действия
Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера			Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов. Личностные: осознают важность и необходимость изучения предмета
Организация пространства
Формы работы	Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
Образовательные ресурсы	• Задания для математического диктанта. • Тест
I этап. Актуализация опорных знаний учащихся
Цель деятельности	Совместная деятельность
Ситематизировать теоретические знания	(Ф/И) 1. Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию. 2. Математический диктант с взаимопроверкой. Тексты раздаются каждому учащемуся. На работу дается 3 минуты. После этого на экран выводятся правильные ответы. - Закончите предложения. • Сумма углов треугольника равна ... • Треугольник, у которого есть прямой угол, называется ... • Гипотенузой прямоугольного треугольника называется ... другие стороны называются ... • Треугольник, в котором все три угла острые, называется ... • Треугольник, в котором один угол тупой, называется ... • Угол, смежный с внутренним углом треугольника, называется ... • Внешний угол треугольника равен ... • В треугольнике против большего угла лежит ... сторона, а против большей стороны лежит ... угол. • В прямоугольном треугольнике ... больше катета. • Если два угла треугольника равны, то треугольник ... • Каждая сторона треугольника меньше ... • Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна ... • Катет прямоугольного треугольника ... равен половине гипотенузы. • Если катет прямоугольного треугольника ... то угол ... равен 30°
II этап. Тест
Цель деятельности	Тестовые задания
Проверить умение применять теоретические знания в решении задач	(И) Учащиеся выполняют тестовые задания (см. Ресурсный материал). Методические указания: Время на выполнение - 35-40 минут (если часть 3 не предлагается, то время уменьшить до 20-25 минут). Нормы отметок: “5” - 18-20 баллов; “4” - 15-17 баллов; “3” - 11-14 баллов; “2” - 0-10 баллов. Рекомендации по оцениванию решения задания С1 части 3:
	Баллы	Критерии оценки
	5	Приведена верная последовательность всех шагов решения. Обоснованы все ключевые моменты. Проведены верные вычисления. Получен верный ответ
	4	Имеются все шаги решения. Использованы правильно теоремы, получен правильный ответ. В решении есть негрубые вычислительные ошибки или не обоснованы некоторые из ключевых моментов
	3	Имеется более половины шагов решения задачи, найдены некоторые из искомых величин
	2	Ход решения задачи правильный, но выполнено менее половины решения задачи
	1	Выполнен один из шагов приведенного возможного варианта решения
	0	Решение задачи отсутствует

III этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя				Деятельность учащихся
(Ф/И) - Оцените свою работу на уроке и работу своего товарища				(И) Домашнее задание: решить № 335

Ресурсный материал

Тест

Часть 1

A1. Тупоугольный треугольник изображен на рисунке:

А2. Гипотенузой треугольника АВС, изображенного на рисунке, является сторона...

а) АВ;

б) ВС;

в) АС;

г) АВ и АС.

А3. В треугольнике MNK наибольшей стороной является...

a) MN;

б) МК;

в) KN;

г) MK и МN.

А4. Равнобедренным является треугольник, изображенный на рисунке...

А5. Две стороны треугольника равны 2 см и 3 см. Тогда третья сторона треугольника может быть равна...

а) 6 см;

б) 5 см;

в) 3 см;

г) 1 см.

А6. В треугольнике MNK один из углов тупой. Другие два угла треугольника могут быть...

а) только острыми;

б) один острым, другой прямым;

в) один тупым, другой острым;

г) один прямым, другой тупым.

Часть 2

В1. На рисунке прямоугольными являются треугольники __________________________________

В2. Меньшей стороной треугольника АВС является __________________________________

В3. На рисунке ∠1 = __________________________________

В4. Величина одного из углов равнобедренного треугольника равна 70°. Тогда другие углы треугольника будут равны __________________________________

В5. На рисунке ∠ABE = 104°, ∠ACB = 76°, АС = 12 см. Тогда сторона АВ треугольника АВС будет равна ______________________________________________________

В6. В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и BF, которые пересекаются в точке О. Тогда углы треугольника AOF будут равны __________________________________

В7. На чертеже величина угла С равна __________________________________

В8. В треугольнике АВС медиана BD в 2 раза меньше стороны АС. Угол В треугольника АВС равен __________________________________

В9. В треугольнике AВС угол А больше угла В на 40°, а угол С меньше угла A на 20°. Тогда ∠В = __________________________________

Часть 3

СКВ треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найдите углы треугольника ABD.

Ответы:

Часть 1

А1	А2	А3	А4	А5	А6
а	б	в	г	в	а

Часть 2

В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
KMN, HSL	ВС	62°	70°, 40° или 55°, 55°	12 см	30°, 30°, 120°	60°	90°	40°

Часть 3

Возможный вариант оформления решения задачи.

С1.

1. Так как в треугольнике АВС сумма углов равна 180°, то ∠А = 20°.

2. Так как ВС = CD, то прямоугольный треугольник BCD является равнобедренным, поэтому ∠CBD = ∠CDB = 45°.

3. Углы BDC и ADB являются смежными, а так как сумма смежных углов равна 180°, то ∠BDA = 135°.

4. В треугольнике ABD: ∠BDA = 135°, ∠DAB = 20°, поэтому ∠ABD = 25°.

5. Таким образом, углы треугольника ABD будут равны: ∠BDA = 135°, ∠DAB = 20°, ∠ABD = 25°.