СТЕПЕНЬ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ - АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

Цели деятельности учителя

Объяснить определение степени с натуральным и целым показателями, свойства степеней (умножение степеней с одинаковыми основаниями, деление степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень, возведение произведения в степень, возведение дроби в степень); научить вычислять и преобразовывать степени с целым отрицательным показателем

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать понятие “степень с целым отрицательным показателем”; формировать умения вычислять и преобразовывать степени с целым отрицательным показателем.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль, анализировать ситуацию, делать выводы;

коммуникативные - уметь вести диалог, слушать одноклассников, аргументированно высказывать свои суждения;

познавательные - уметь работать с учебником, находить нужную информацию, использовать знания, полученные ранее

Основные понятия

Степень с натуральным и целым показателями, свойства степеней (умножение степеней с одинаковыми основаниями, деление степеней с одинаковыми основаниями, возведение степени в степень, возведение произведения в степень, возведение дроби в степень)

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цель: актуализировать знания, полученные ранее, с целью дальнейшего использования

Контролирует выполнение домашнего задания.

Организует уточнение

типа урока и называние шагов учебной деятельности

Проверяется устно решение задач; если они вызвали затруднение, - разобрать подробно

Отдельные учащиеся читают по тетради выполнение домашней

работы.

Отвечают на вопросы

Знать этапы математического моделирования при решении задач

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические

средства.

Коммуникативные: уметь формулировать свои мысли

III. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность, развивать умение устанавливать тематические рамки; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Ответить на вопросы:

- Существуют ли числа, противоположные положительным?

- Что такое степень числа?

- Для какого показателя степени: положительного или отрицательного - справедливо определение степени числа?

- Существует ли степень числа с отрицательным показателем?

- Чему равно произведение х² ∙ 1/x²?

- Чему равен показатель степени в равенстве х² ∙ х^? = х⁰ = 1?

- Сопоставьте эти два равенства

и сделайте вывод о степени с отрицательным показателем

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга.

Делают вывод

Знать определение степени числа с натуральным показателем и с отрицательным показателем

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно.

Познавательные: уметь анализировать сказанное и делать вывод

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по усвоению определения степени с отрицательным целым показателем

Демонстрирует определение степени с отрицательным целым показателем. Организует общую работу над заполнением таблицы

1. Записать в тетради определение степени с отрицательным показателем.

2. Составить и заполнить таблицу:

Записывают в тетради определение. Один из учащихся читает вслух определение степени с отрицательным целым показателем

Знать определение степени с отрицательным целым показателем. Уметь выполнять вычисления степени с отрицательным целым показателем

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проводить аналогию в формулах и высказываниях

-1

-2

-3

-4

-5

2

3

4

1/2

1/3

1/4

V. Освоение основных понятий.

Цель: научиться заменять степень с отрицательным показателем на степень с положительным показателем и наоборот

Организует и контролирует работу по решению заданий в тетрадях и на доске

Работа с задачником: с. 56.

Решить в тетради: № 8.3 (а, б), 8.6 (а, б)

Выполняют задания в тетрадях и на доске

Уметь использовать определение степени с отрицательным показателем для алгебраических выражений

Познавательные: уметь применять математическую символику для записи выражений

VI. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какое действие сегодня изучили?

- Показалось ли оно сложным?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VII. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 56.

Решить в тетради: № 8.3 (в, г), 8.6 (в, г).

Работа с учебником: с. 33.

Выучить определение степени с отрицательным целым показателем

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация учебной деятельности.

Цель: уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

1. Работа с задачником: с. 56.

Решить устно: № 8.1, 8.2, 8.5.

2. Повторить определение степени

с отрицательным целым показателем. Устно продолжить предложения:

1) При умножении степеней с одинаковыми основаниями...

2) При делении степеней с одинаковыми основаниями...

3) При возведении степени в степень...

4) При возведении произведения в степень...

5) При возведении дроби в степень...

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, решают задания устно

Знать определение степени с отрицательным целым показателем

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь проговаривать свои рассуждения, отстаивать свою точку зрения

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по вычислению степеней с отрицательным целым показателем

Организует общую работу над решением примеров по задачнику

Работа с задачником: с. 56-57.

Решить в тетради: № 8.11 (а, б), 8.12 (а, б), 8.13 (а, б)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи в тетрадях и на доске

Знать свойства степени с целыми показателями. Уметь выполнять вычисления с целыми показателями

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Что нового мы узнали на уроке?

- Оцените сложность заданий по пятибалльной шкале.

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 56-57.

Решить в тетради: № 8.11 (в, г), 8.12 (в, г), 8.13 (в, г).

Работа с учебником: с. 33-35.

Выучить определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степеней

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: актуализировать знания, полученные ранее, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий алгебры

Контролирует проверку домашней работы.

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

1. Повторить определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степени с целым показателем.

2. Устно проверить задания в тетради

Отвечают на вопросы.

Проговаривают

правила.

Читают примеры по тетради

Знать определения степени с отрицательным целым показателем, свойства степени

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме

III. Актуализация опорных знаний.

Целы обеспечить понимание сложного материала через решение простых вычислительных примеров

Организует устную работу вычислительного характера

Работа с задачником: с. 56.

Решить: № 8.7, 8.8, 8.10

Отвечают на вопросы.

Работают с задачником

Знать определения степени с отрицательным целым показателем, свойства степени

Познавательные: уметь выполнять арифметические операции устно. Коммуникативные: уметь грамотно выражать свои мысли

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по выполнению действий со степенями

Организует общую работу над решением примеров по задачнику

Работа с задачником: с. 56.

Решить в тетради: № 8.17 (а, б), 8.20 (а, б), 8.21 (а)

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи в тетрадях и на доске

Уметь выполнять действия со степенями

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какую тему изучили?

- Насколько она показалась вам сложной?

- Что было непонятного на уроке?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 59-60.

Решить в тетради домашнюю контрольную работу № 1.

Работа с учебником: с. 33-35.

Выучить определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степеней

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности