Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
ПЕРВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О РЕШЕНИИ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ - АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
Цели деятельности учителя |
Объяснить понятие “рациональное уравнение”, алгоритм решения рационального уравнения; научить решать простейшие рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования с помощью составления рационального уравнения |
|
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний |
|
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать понятие “рациональное уравнение”, алгоритм решения рационального уравнения; уметь определять, при каком значении переменных алгебраическая дробь равна нулю или не существует, составлять рациональное уравнение (математическую модель) по условию задачи, решать задачу с использованием математической модели. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь работать по правилу, по алгоритму, по аналогии; коммуникативные - уметь использовать математические термины, аргументированно высказывать свои суждения; познавательные - уметь анализировать свои действия, прогнозировать ситуацию, оценивать результат и делать вывод |
|
Основные понятия |
Рациональные выражения, рациональные уравнения, решение задач с этапами математического моделирования |
|
Ресурсы |
Учебник, задачник |
|
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 21. Первые представления о решении рациональных уравнений
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Мотивация к учебной деятельности. Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Подводит итог: чтобы научиться решать задачи, нужно уметь решать уравнения |
Требуется решить задачу: “Теплоход прошел 9 км по озеру и 20 км по течению реки за 1 час. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?”. (Лучше задачу продемонстрировать на интерактивной доске.) Вопрос: каким способом можно решить такую задачу? Ответ: с помощью составления уравнения, то есть использовать математическое моделирование |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, предлагают способы решения |
Уметь рассматривать, выбирать известные способы решения |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
III. Актуализация опорных знаний. Цели: актуализировать знания, полученные ранее, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий алгебры |
Организует фронтальное повторение основных понятий |
Ответить устно на вопросы: - Что такое уравнение? - Что значит “решить уравнение”? - Что такое корень уравнения? - Какое уравнение называется линейным? - Какое уравнение называется нелинейным? - Какие правила изучали ранее для решения уравнений? |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила. Дополняют ответы друг друга |
Знать ответы на все поставленные вопросы |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме |
IV. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению рациональных уравнений |
Организует общую работу над решением уравнений с использованием задачника |
Работа с задачником: с. 50-51. Решить в тетради: № 7.6 (а, б), 7.8 (а, б), 7.10 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задания в тетрадях и на доске |
Знать понятие “рациональное уравнение”, способ решения простейшего рационального уравнения. Уметь решать рациональные уравнения |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке |
V. Закрепление основных понятий. Цели: обобщить результаты решений рациональных уравнений; сделать вывод в виде алгоритма о способе решения рационального уравнения |
Организует работу с помощью наводящих вопросов, помогает составить алгоритм решения рационального уравнения |
Составление пошаговой инструкции - алгоритма решения рационального уравнения, в правой части которого ноль: 1) Приравнять числитель к нулю (дробь равна нулю, если числитель равен нулю). 2) Решить полученное уравнение. 3) Проверить, обращают ли полученные корни знаменатель в ноль. 4) Выбрать в ответ те корни, которые не обращают в ноль знаменатель |
Отвечают на вопросы, дополняют друг друга |
Уметь решать рациональные уравнения, если в правой части записан ноль |
Познавательные: уметь составлять последовательность действий. Коммуникативные: уметь слушать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь сопоставлять, делать выводы |
VI. Проблемная ситуация. Цели: создать проблему решения более сложного уравнения; наметить шаги решения проблемы |
Озвучивает проблему решения уравнения, у которого в правой части число, не равное нулю, или выражение |
Рассмотреть решения уравнений: №7.12 (а, б) |
Записывают решение уравнения в тетрадь |
Уметь решать простейшие рациональные уравнения |
Регулятивные: уметь сопоставлять математические записи, делать выводы. Личностные: уметь анализировать учебную деятельность |
VII. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 50-51. Решить в тетради: № 7.12 (в, г). Составить алгоритм решения рационального уравнения в тетради |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 22. Первые представления о решении рациональных уравнений. Решение задач
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий |
Контролирует выполнение домашнего задания. Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности |
Проверить записанный алгоритм устно, решение уравнений записать на доске |
Читают по тетради, отвечают на вопросы. У доски двое учащихся объясняют решение уравнений |
Знать алгоритм решения рационального уравнения. Уметь решать рациональные уравнения |
Познавательные: уметь воспроизводить знания, необходимые в конкретной ситуации. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах |
|
III. Рассмотрение основных понятий. Цель: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий |
Организует общую работу над решением задачи по учебнику с помощью разработки математической модели |
Работа с учебником: с. 31-32. 1. Рассмотреть пример 5. 2. Повторить устно: - этапы решения задачи; - понятие математической модели; - в чем заключается работа с составленной моделью; - зачем необходим анализ полученных ответов; - в каком случае решение задачи будет составляться по аналогии с примером 5 |
Работают с учебником, отвечают на вопросы учителя. Решают задачи |
Уметь решать рациональные уравнения, составлять уравнения по условию задачи |
Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения задач. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
|
IV. Освоение основных понятий. Цель: научиться решать задачи с помощью составления математической модели |
Организовать работу на уроке для решения задач |
Работа с задачником: с. 52-53. Решить в тетради: № 7.22, 7.24, 7.26 |
Решают задачи в тетрадях и на доске |
Уметь составлять математическую модель по условию задачи, решать рациональные уравнения |
Регулятивные: уметь выполнять действия по общей схеме, по аналогии. Личностные: уметь использовать жизненный опыт |
|
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какой способ решения задач сегодня рассматривали на уроке? - Помогает ли математическая модель решать задачи? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
|
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 52-53. Решить в тетради: № 7.23, 7.25, 7.27 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |