Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА - ФУНКЦИЯ у = √х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
Цели деятельности учителя |
Дать определение понятий: “множество и подмножество”, “знаки принадлежности и включения”, “истинное высказывание”, “бесконечная десятичная периодическая дробь”, “период бесконечной десятичной периодической дроби”, “определение рационального числа”, обозначение множеств натуральных, целых, рациональных чисел; научить преобразовывать обыкновенную дробь в десятичную, бесконечную десятичную периодическую дробь в обыкновенную, использовать математическую символику при записи множеств и подмножеств |
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать понятия: “множество и подмножество”, “множество натуральных чисел”, “множество целых чисел”, “множество рациональных чисел и обозначения этих множеств”, “знаки принадлежности и включения”, “истинное высказывание”, “бесконечная десятичная периодическая дробь”, “период бесконечной десятичной периодической дроби”, “определение рационального числа”; уметь использовать математическую символику при записи множеств, записывать обыкновенную дробь в виде десятичной, бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы; коммуникативные - уметь логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения; познавательные - уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, уметь работать по правилу, алгоритму, образцу |
Основные понятия |
Множество и подмножество, множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, знаки принадлежности и включения, истинное высказывание, бесконечная десятичная периодическая дробь, период бесконечной десятичной периодической дроби, определение рационального числа |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 28. Рациональные числа
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Итоги контрольной работы. Цели: обобщить знания по предыдущей теме; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Озвучивает оценки за контрольную работу. Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
1. Сравнить выполнение некоторых заданий. 2. Решить на доске сложные задания, с которыми справилось минимальное количество учащихся |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, выполняют задание по усмотрению учителя |
Знать понятия предыдущей темы. Уметь выполнять действия со степенями |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно и письменно. Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, делать выводы |
III. Рассмотрение новых основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по распознаванию различных множеств и подмножеств |
Проводит фронтальную беседу. Организует общую работу по рассмотрению различных множеств и подмножеств |
1. Ответить на вопросы: - Какие числа называются натуральными? - Какие числа называются целыми? - Приведите пример множества. - Можно ли назвать натуральные числа множеством? - Можно ли сказать, что множество натуральных чисел принадлежит множеству целых чисел? - Рассуждаем аналогично про множество целых и рациональных чисел. Запись в тетрадях и на доске: 2. Прочитать вслух учебник, с. 39, объяснить и выписать новые знаки: знак принадлежности и знак включения. Ответить на вопрос: - Чем эти знаки отличаются? |
Отвечают на вопросы учителя. Делают записи в тетрадях. Читают правило по учебнику, выписывают математические записи |
Знать понятия: “множество и подмножество”, “множество натуральных чисел”, “множество целых чисел”, “множество рациональных чисел и обозначения этих множеств”, “знаки принадлежности и включения”. Уметь использовать математическую символику при записи множеств |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь выполнять наблюдение, сопоставление, делать выводы |
IV. Освоение основных понятий. Цели: отработать навыки в записи множеств с помощью математической символики; формировать навыки грамотной математической речи |
Организация письменной работы в тетрадях учащихся и на доске |
Работа с задачником: с. 62-63. Решить в тетради: № 9.1, 9.2, 9.7, 9.8 |
Выполняют записи в тетради и отдельные учащиеся - на доске. Отвечают на вопросы, сопровождают запись у доски комментированием своего ответа |
Знать понятия: “множество и подмножество”, “множество натуральных чисел”, “множество целых чисел”, “множество рациональных чисел и обозначения этих множеств”, “знаки принадлежности и включения”, “истинное высказывание” |
Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь работать по аналогии, по алгоритму |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие новые понятия узнали на уроке? - Какие понятия использовали раньше? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 62-63. Решить в тетради: № 9.9, 9.5, 9.6. Работа с учебником: с. 62-63. Прочитать, с. 38-40 (п. 1), выучить определения |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 29. Рациональные числа
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|
II. Актуализация учебной деятельности. Цели: актуализировать знания, необходимые для изучения новой темы; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Работа с задачником: с. 63. Решить устно: № 9.11, 9.12, 9.13, 9.14 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга |
Знать понятия: “множество и подмножество”, “множество натуральных чисел”, “множество целых чисел”, “множество рациональных чисел и обозначения этих множеств”, “знаки принадлежности и включения”, “истинное высказывание” |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
|
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по рассмотрению примеров перевода обыкновенной дроби в десятичную и, наоборот, десятичной в обыкновенную |
Организует общую работу рассмотрения примера в учебнике |
1. Работа с учебником: с. 40-43. 2. Чтение примеров перевода обыкновенной дроби в десятичную и десятичной - в обыкновенную |
Учащиеся по очереди читают примеры. Делают вывод о переводе обыкновенной дроби в десятичную и десятичной - в обыкновенную. Отвечают на вопросы учителя |
Уметь переводить обыкновенную дробь в десятичную и десятичную - в обыкновенную |
Познавательные: уметь выполнять действия по аналогии, составлять алгоритм. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
|
IV. Освоение основных понятий. Цели: освоить алгоритм перевода дробей; научиться записывать рациональные числа в виде обыкновенной и десятичной периодической дроби |
Организует и контролирует работу решения задания с помощью задачника |
Работа с задачником: с. 63-64. Решить в тетради: № 9.15, 9.20 (а, б), 9.21 (а, б), 9.22 (а, б) |
Выполняют задания на доске и в тетрадях |
Уметь переводить обыкновенную дробь в десятичную и десятичную - в обыкновенную |
Познавательные: уметь выполнять действия по аналогии, составлять алгоритм. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
|
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие алгоритмы сегодня узнали? —Что делать сложнее: переводить обыкновенную дробь в десятичную или наоборот? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
|
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 63-64. Решить в тетради: № 9.16, 9.20 (в, г), 9.21 (в, г), 9.22 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |