МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ - ФУНКЦИЯ у = √х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Цели деятельности учителя

Ознакомить с понятием “множество действительных чисел”, правилами вычислений и сравнения для множества действительных чисел; научить отмечать действительные числа на числовой прямой, сравнивать действительные числа аналитически и с помощью числовой прямой, использовать знаки неравенств для сравнения чисел между собой, при сравнении с нулем

Типы урока

Уроки изучения новых знаний

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знать понятие “действительные числа”, правила для вычислений с действительными числами, правила для сравнений действительных чисел, знаки неравенств, геометрическую модель множества действительных чисел - числовую прямую; уметь сравнивать действительные числа аналитически и с помощью числовой прямой, выполнять вычисления с действительными числами, записывать числа в сравнении с нулем, использовать знаки неравенств для записей математических выражений.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия, осуществлять прикидку и оценку результата действия;

коммуникативные - уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения;

познавательные - уметь определять положение точки на числовой прямой, логически мыслить рассуждать, доказывать утверждения

Основные понятия

Алгебраическая дробь, значение алгебраической дроби, допустимые значения переменной для алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Актуализация опорных знаний.

Цели: повторить основные понятия, связанные с новой темой; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Ответить на вопросы:

- Что такое множество?

- Что такое множество чисел?

- Какие множества чисел нам известны?

- Какие объединения множеств чисел нам известны?

- Сегодня на уроке изучаем множество действительных чисел

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга

Знать понятия: “множество рациональных чисел” и “множество иррациональных чисел”

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

III. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по освоению математической символики

Организует общую работу над решением примеров по учебнику

1. Рассмотреть понятие множества действительных чисел.

2. Составить таблицу:

Отвечают на вопросы учителя. Заполняют таблицу в тетрадях и на доске

Уметь сравнивать действительные числа с нулем

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, использовать математический язык для оформления письменного решения неравенств.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь рассматривать различные варианты возможных исходов каких-либо действий

Математическая

запись

Пояснение

1

2

а > 0

а - положительное число

а < 0

а - отрицательное число

а > b

а – b > 0

а < b

а - b < 0

а ≥ 0

а - неотрицательное число

а ≤ 0

а - неположительное число

а ≥ b

а – b ≥ 0

а ≤ b

а – b ≤ 0

IV. Освоение основных понятий.

Цель: научиться сравнивать рациональные и иррациональные числа

Организует работу по сравнению чисел

Работа с задачником: с. 72.

Решить: № 12.6, 12.7, 12.11

Работают выборочно у доски и записывают решение в тетради

Уметь сравнивать рациональные и иррациональные числа

Познавательные: уметь делать выводы по известным фактам.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию

V. Проверка усвоения базовых знаний.

Цель: определить уровень усвоения материала

Организует работу в парах, проверку учебной деятельности

Выполнение самостоятельной работы.

- Сравните числа:

Критерии оценки:

Решено 5 или 6 - оценка “5”. Решено 4 - оценка “4”.

Решено 3 - оценка “3”.

Решено 2 и менее - оценка “2”

Выполняют самостоятельную работу, проверяют тетради друг друга.

Осуществляют оценивание чужой и своей работы

Уметь анализировать собственную учебную деятельность и работу одноклассников

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 73.

Решить в тетради: № 12.16, 12.17

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашней работы.

Цели: повторить основные понятия, связанные с темой; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования основных понятий о множестве действительных чисел. Задает вопросы поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Устная проверка домашнего задания

Слушают учителя.

Читают по тетради

домашнее задание.

Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга

Знать понятия “множество рациональных чисел”

и “множество иррациональных чисел”

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно. Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к выполнению домашнего задания

III. Актуализация опорных знаний.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по повторению основных понятий

Организует устную работу над решением примеров по учебнику

Работа с задачником: с. 71-72.

Решить: № 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5

Отвечают на вопросы учителя. Дополняют ответы друг друга

Знать понятия: “множество натуральных чисел”, “множество целых чисел”, “множество рациональных чисел”, “множество действительных чисел”

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых понятиях.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию

IV. Освоение основных понятий.

Цель: научить сравнивать рациональные и иррациональные числа с помощью числовой прямой

Организует работу в тетрадях и на доске

Работа с задачником: с. 73-74.

Решить: № 12.14, 12.15, 12.22

Работают выборочно у доски и записывают решение в тетради

Уметь сравнивать рациональные и иррациональные числа с помощью числовой прямой

Познавательные: уметь делать выводы по известным фактам.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь оценивать значение числа по расположению на числовой прямой

V. Работа в группах.

Цель: активизировать мыслительную деятельность при работе с числами на числовой прямой

Организует работу в группах, проверку учебной деятельности

Работа с задачником: с. 73-74.

Группа 1: № 12.13

Группа 2: № 12.19

Группа 3: № 12.20 Группа 4: № 12.21

К доске выходят по одному человеку от группы, объясняют решение своего задания.

Осуществляют оценивание чужой и своей работы

Уметь анализировать собственную учебную деятельность и работу одноклассников

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 73.

Решить в тетради: № 12.8, 12.9, 12.10

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности