Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ - АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
Цели деятельности учителя |
Объяснить основное свойство алгебраической дроби; научить преобразовывать степени, дроби, произведения, приводить дроби к определенному знаменателю, приводить две и три дроби к наименьшему общему знаменателю, доказывать тождества с алгебраическими дробями |
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: развивать умение работать с алгебраическими выражениями дробно-рационального вида. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь работать по правилу, алгоритму, аналогии; коммуникативные - у меть вести рассуждения, слушать мнения окружающих, высказывать свое мнение; познавательные - уметь расширять диапазон действий от простого к сложному |
Основные понятия |
Алгебраическая дробь, значение алгебраической дроби допустимые значения переменной для алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, нахождение значения алгебраической дроби |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 5. Основное свойство алгебраической дроби
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Проявлять сознательное усвоение дисциплины |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|||
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий |
Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности. Акцентирует внимание на том, что задачи будут решаться постоянно в течение всего года |
Задачи проверяются устно по составленным уравнениям, при затруднениях разбираются подробно. (Устная проверка позволит повторить изученные понятия.) |
Отвечают на вопросы с места и у доски |
Знать понятия: “модель”, “математическая модель”. Уметь их записывать и применять для простейших задач |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные определения в устной форме |
|||
III. Мотивация к учебной деятельности. Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; развивать умение устанавливать тематические рамки |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Выполнить устно задания: 1) Сократить дроби: 2) Перевести дроби из обыкновенных в десятичные: 3) Перевести дроби из десятичных в обыкновенные: 0,2; 0,25; 0,6; 1,25; 0,75; 2,5; 3; 4,2. Акцентировать внимание на то, что дроби постоянно используются во всех сферах деятельности человека |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы |
Знать различные виды дробей и их отличие (правильная, неправильная, обыкновенная, десятичная, взаимно обратные). Уметь сокращать дроби, переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания в устной форме |
|||
IV. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений |
Организует общую работу над решением примеров по учебнику |
1. Работа с учебником: с. 11. Прочитать правило - основное свойство алгебраической дроби. 2. Работа с задачником: с. 19, 20, 24. Решить: № 2.1, 2.2, 2.4, 2.35 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают примеры у доски и в тетради |
Уметь сокращать алгебраические дроби, используя разложение на множители вынесением за скобки общего члена и формулы сокращенного умножения. Решать линейные уравнения с преобразованием его частей с раскрытием скобок и системы линейных уравнений способом подстановки |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
|||
V. Контроль основных понятий. Цель: проконтролировать усвоение основного свойства алгебраической дроби при дальнейшем усложнении материала |
Организует проведение самостоятельной работы |
Самостоятельная работа по вариантам (задания - см. Приложение к уроку 5) |
Выполняют самостоятельную работу и сдают ее на проверку учителю |
Уметь использовать основное свойство алгебраической дроби |
Регулятивные: уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль |
|||
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 19, 24. Решить в тетради: № 2.3, 2.36 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
|||
Приложение к уроку 5
Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
Урок 6. Основное свойство алгебраической дроби
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока. Подводит итоги самостоятельной работы |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях. Итоги самостоятельной работы, сдача тетрадей с домашней работой на проверку |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Проявлять сознательное усвоение дисциплины |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Мотивация к учебной деятельности. Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Работа с задачником: с. 20. Решить устно: № 2.5, 2.6 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, находят устно значения выражений |
Знать свойства степени с натуральным показателем, основное свойство дроби. Уметь сокращать арифметические дроби |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
III. Освоение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений |
Организует общую работу над решением примеров |
Работа с задачником: с. 20-21. Решить устно: № 2.7 (а, б), 2.15 (а, б), 2.16 (а, б), 2.17 (а, б), 2.18 (а, б), 2.19 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради |
Уметь приводить дроби к общему знаменателю, сокращать алгебраические дроби |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
IV. Составление алгоритма. Цели: обеспечить осмысление учебной деятельности; развивать умения обобщать и делать выводы |
Организует работу по составлению базового алгоритма приведения дробей к общему знаменателю. Задает наводящие вопросы |
Примерный алгоритм приведения дробей к общему знаменателю: 1) сравнить знаменатели дробей; 2) если они не равны, то выбрать наименьший общий знаменатель, который включает в себя знаменатели обеих дробей; 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительные множители, чтобы сравнять знаменатели дробей |
Отвечают на вопросы учителя. Самостоятельно устно составляют алгоритм приведения дробей к общему знаменателю |
Уметь приводить дроби с разными знаменателями к одному знаменателю |
Коммуникативные: уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие понятия изучили на уроке? - На какую оценку каждый знает эти понятия? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 20-21. Решить в тетради: № 2.7 (в, г), 2.15 (в, г), 2.16 (в, г), 2.17 (в, г), 2.18 (в, г), 2.19 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 7. Основное свойство алгебраической дроби
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания. Выдача тетрадей с домашней работой с проверкой |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Проявлять сознательное усвоение дисциплины |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Мотивация к учебной деятельности. Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Работа с задачником: с. 20. Решить устно: № 2.8, 2.9, 2.10, 2.11 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, находят устно значения выражений |
Знать свойства степени с натуральным показателем, основное свойство дроби. Уметь сокращать арифметические дроби и алгебраические дроби |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
III. Освоение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений |
Организует общую работу над решением примеров |
Работа с задачником: с. 22. Решить устно: № 2.22, 2.24, 2.26 |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске и в тетради |
Уметь приводить дроби к общему знаменателю, сокращать алгебраические дроби |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
IV. Усложнение решаемой задачи. Цели: обеспечить осмысление учебной деятельности; развивать умение обобщать и делать выводы |
Организует работу по решению более сложных заданий, приведению к общему знаменателю трех дробей. Задает наводящие вопросы |
1. Выполнить № 2.41 (а) как образец. 2. Обсудить отличие приведения двух дробей к общему знаменателя и трех дробей к общему знаменателю. 3. Решить № 2.41 (б, в, г) |
Отвечают на вопросы учителя |
Уметь приводить три дроби с разными знаменателями к общему знаменателю |
Коммуникативные: уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цель: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие понятия изучили на уроке? - На какую оценку каждый знает эти понятия? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 22-23. Решить в тетради: № 2.25, 2.27 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |