Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ - КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x
Цели деятельности учителя |
Объяснить различные способы решения графически квадратных уравнений; научить решать квадратные уравнения графически |
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать понятие “квадратное уравнение”, пять способов решения квадратного уравнения графически; уметь решать графически квадратные уравнения. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, работать по правилу, алгоритму, аналогии; коммуникативные - уметь использовать математические термины, аргументированно высказывать свои суждения, осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме, взаимодействовать с одноклассниками; познавательные - уметь анализировать свои действия, прогнозировать ситуацию, оценивать результат и делать вывод, на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение и исследование |
Основные понятия |
Квадратное уравнение, парабола, прямая, графическое решение уравнений |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 74. Графическое решение квадратных уравнений
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
||
II. Актуализация опорных знаний. Цели: повторить основные понятия; создать условия для повторения основных понятий алгебры |
Организует фронтальное повторение основных понятий |
Ответить устно на вопросы: - Какое уравнение называется квадратным? - Что значит “решить уравнение графически”? - Перечислите шаги алгоритма построения параболы |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила. Дополняют ответы друг друга |
Знать ответы на все поставленные вопросы |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме |
||
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по усвоению способов решения уравнения графически |
Организует общую работу над решением уравнений с использованием задачника |
1. Работа с учебником: с. 137-140. Рассмотреть примеры 1-5. Обсудить отличия в методах решения уравнения графическим способом. 2. Составление таблицы в тетради: |
Отвечают на вопросы учителя. Читают материал по учебнику. Составляют таблицу в тетрадях |
Знать понятие “решение уравнения графическим способом”. Уметь решать квадратные уравнения разными способами |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
||
1-й способ |
Построить параболу и найти абсциссы точек пересечения графика с осью ОХ |
||||||
2-й способ |
Разделить уравнение на параболу и прямую, построить графики, найти абсциссы точек пересечения графиков |
||||||
3-й способ |
Разделить уравнение другими слагаемыми и далее по способу 2 |
||||||
4-й способ |
Выделить полный квадрат, построить параболу преобразованием графиков |
||||||
5-й способ |
Разделить уравнение на х и выделить отдельно обратную пропорциональность |
||||||
IV. Закрепление основных понятий. Цели: обобщить результаты решений квадратных уравнений; сделать вывод в виде алгоритма о способах решений квадратных уравнения |
Организует работу с помощью наводящих вопросов, помогает составить алгоритмы решения квадратного уравнения разными способами |
Работа с задачником: с. 153. Решить: № 23.1 (а, б), 23.4 (а, б) - решить пятью способами |
Отвечают на вопросы, дополняют друг друга. Решают задания в тетрадях и на доске |
Уметь решать квадратные уравнения разными способами |
Познавательные: уметь составлять последовательность действий. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, высказывать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь сопоставлять, делать выводы |
||
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 153. Решить в тетради: № 23.1 (в, г), 23.4 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
||
Урок 75. Графическое решение квадратных уравнений
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий |
Контролирует выполнение домашнего задания. Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности |
Проверить решение по наличию графиков и выборочно - на доске |
Читают по тетради, отвечают на вопросы. У доски двое учащихся объясняют решение уравнений |
Знать алгоритм решения квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения разными способами |
Познавательные: уметь структурировать и воспроизводить знания, необходимые в конкретной ситуации. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий |
Организует общую работу над решением задачи с помощью разработки математической модели |
Работа с задачником: с. 153-155. Решить: № 23.9, 23.11, 23.24 |
Работают с задачником, отвечают на вопросы учителя. Решают задачи в тетради |
Уметь решать текстовые задачи, составляя уравнение по условию |
Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения задач. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке |
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какой способ решения задач сегодня рассматривали на уроке? - Помогает ли математическая модель решать задачи? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Работа с задачником: с. 154. Решить в тетради: № 23.10, 23.21 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |