СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ - АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

Цели деятельности учителя

Объяснить основное свойство алгебраической дроби, правило сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем; научить преобразовывать степени, дроби, произведения, складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями, доказывать тождества с алгебраическими дробями

Типы уроков

Уроки изучения новых знаний, закрепления и контроля

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: развивать умение работать с алгебраическими выражениями дробно-рационального вида.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;

коммуникативные - уметь формулировать свои мысли на математическом языке;

познавательные - уметь выполнять упражнения по правилу, алгоритму, формулировать правило по многократно повторенному алгоритму

Основные понятия

Алгебраическая дробь, значение алгебраической дроби, допустимые значения переменной для алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, упрощение алгебраических выражений

Ресурсы

Учебник, задачник

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Осознавать необходимость дисциплинарного взаимодействия учителя и учащихся

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

Домашняя работа проверяется устно. (Устная проверка позволяет повторить изученные понятия.)

Отвечают на вопросы.

Проговаривают правила, устно читают по тетради

Знать алгоритм приведения алгебраических дробей к одному знаменателю

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

III. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Решить задачу:

“В среднем ученик 8 класса распределяет свое время так: 6 часов находится в школе, 2 часа гуляет, 9 часов спит, 5 часов уделяет различным занятиям (спорт, хобби, компьютер, домашнее общение, завтраки, обеды, ужины). Какая часть суток остается ученику на подготовку домашнего задания?”

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, решают задачу устно

Осознавать необходимость изучения математики для возможности решения практических задач. Знать правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений

Организует общую работу над решением примеров

Работа с задачником: с. 28.

Решить в тетради: № 3.8, 3.10, 3.12

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи устно

Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

V. Освоение основных понятий.

Цели: сформулировать основное правило для решения примеров; повторить изученное

Организует работу по составлению правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Формулировка правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Формулируют правило с помощью наводящих вопросов учителя

Знать правило сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной форме, аргументировать свое мнение и позицию

VI. Рефлексия учебной деятельности.

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

- Какие понятия изучили на уроке?

- На какую оценку каждый знает эти понятия?

- Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

VII. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 28.

Решить в тетради: № 3.11, 3.13

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Организационный момент.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Подготовка к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Осознавать необходимость дисциплинарного взаимодействия учителя и учащихся

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

II. Проверка домашнего задания.

Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для повторения основных понятий

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности

Проверить домашнюю работу устно. (Устная проверка позволяет повторить изученные понятия.)

Отвечают на вопросы.

Проговаривают правила, читают по тетради

Знать алгоритм приведения алгебраических дробей к одному знаменателю

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах

III. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки

Работа с задачником: с. 27.

Решить в тетради: № 3.1, 3.2

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы, решают задачи в тетради

Знать правило сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

IV. Рассмотрение основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на сокращение дробей, уравнений и систем уравнений

Организует общую работу над решением примеров

Работа с задачником: с. 28-29. Решить в тетради: № 3.14, 3.15, 3.20

Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи

Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями, используя формулы сокращенного умножения

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров.

Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

V. Контроль уровня знаний по изученной теме.

Цели: проконтролировать знания учащихся; закрепить навыки решений примеров по изучаемой теме

Организует работу по написанию самостоятельной работы

Самостоятельная работа (по задачнику):

Вариант 1- с. 28, № 3.9 (а, б).

Вариант 2 - с. 28, № 3.9 (в, г)

Работают в тетради

Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями

Регулятивные: уметь планировать свою деятельность.

Личностные: осуществлять самоконтроль и самооценку

VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 29.

Решить в тетради: № 3.17

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности