Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЯХ - КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Цели деятельности учителя |
Дать понятия: “коэффициенты квадратного уравнения (первый или старший, второй, свободный член)”, определения квадратного уравнения, квадратного трехчлена, приведенного и неприведенного квадратного уравнения, полного и неполного квадратного уравнения, корней квадратного уравнения, количество корней квадратного уравнения; научить преобразовывать квадратное уравнение к стандартному виду, определять приведенные и неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения, выделять полный квадрат из квадратного трехчлена, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений |
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать понятия: “квадратное уравнение”, “квадратный трехчлен”, название его коэффициентов, виды приведенного, полного и неполного квадратных уравнений; иметь представление о количестве корней квадратного уравнения; уметь преобразовывать квадратное уравнение к стандартному виду, определять приведенные и неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения, выделять полный квадрат из квадратного трехчлена, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы, выполнять самоконтроль и самопроверку; коммуникативные - уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, быстро включаться в деятельность на уроке, взаимодействовать с одноклассниками; познавательные - уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, работать по правилу, алгоритму, образцу, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения |
Основные понятия |
Квадратное уравнение, квадратный трехчлен, первый ши старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, неприведенное квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение, количество корней квадратного уравнения |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная, групповая |
Урок 77. Основные понятия о квадратных уравнениях
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Итоги контрольной работы. Цели: обобщить знания по предыдущей теме; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности |
Озвучивает оценки за контрольную работу. Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Устанавливает тематические рамки |
1. Сравнение выполнения некоторых заданий. 2. Решение на доске сложных заданий, с которыми справилось минимальное количество учащихся |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, выполняют задание по усмотрению учителя |
Знать понятия предыдущей темы. Уметь выполнять задания контрольной работы |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно и письменно. Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, делать выводы |
III. Рассмотрение новых основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по определению коэффициентов квадратного уравнения |
Проводит фронтальную беседу. Организует общую работу по рассмотрению основных понятий о квадратных уравнениях |
Разобрать основные понятия по группам. Каждая группа выписывает определения себе в тетрадь, затем выборочно от каждой группы отвечают у доски. Группа 1: - квадратное уравнение; - квадратный трехчлен; - первый или старший коэффициент; - второй или коэффициент при х; - свободный член. Группа 2: - приведенное квадратное уравнение; - неприведенное квадратное уравнение; - как из неприведенного сделать приведенное; - виды уравнения, если а = 0, b = 0, с = 0. Группа 3: - полное квадратное уравнение; - неполное квадратное уравнение; - корень квадратного уравнения; - решить квадратное уравнение; - количество корней квадратного уравнения |
Отвечают на вопросы учителя. Делают записи в тетрадях. Читают правило по учебнику, выписывают математические понятия |
Знать основные понятия о квадратных уравнениях |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь выполнять наблюдение, сопоставление, делать выводы |
IV. Освоение основных понятий. Цели: отработать навыки в записи множеств с помощью математической символики; формировать навыки грамотной математической речи |
Организация просмотра видео и письменной работы в тетрадях учащихся и на доске |
1. Просмотр видео “Как аль-Хорезми решал квадратные уравнения” (URL: http:// files.schoolcollection. edu.ru/ dlrstore/ 5c9a9b61-b2d6-4be2- 92bd-6748al4b8 c8a/M22D2.swf). 2. Работа с задачником: c. 157. Решить в тетради: № 24.2 (а, б), 24.3 (а, б), 24.4 (а, б), 24.5 (а, б), 24.6 (а, б) |
Выполняют записи в тетради и отдельные учащиеся - на доске. Отвечают на вопросы, сопровождают запись у доски комментированием своего ответа |
Знать основные понятия о квадратных уравнениях |
Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь работать по аналогии, алгоритму |
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие новые понятия узнали на уроке? - Какие понятия использовали раньше? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку |
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 157. Решить в тетради: № 24.2 (в, г), 24.3 (в, г), 24.4 (в, г), 24.5 (в, г), 24.6 (в, г). Работа с учебником: с. 143-147. Прочитать и выучить определения |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 78. Основные понятия о квадратных уравнениях
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Актуализация учебной деятельности. Цель: актуализировать знания, необходимые для изучения новой темы |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Устанавливает тематические рамки |
Работа с задачником: с. 157-158. Решить устно: № 24.1, 24.7, 24.8, 24.9, 4.10, 24.11, 24.12 |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы, дополняют ответы друг друга. |
Знать основные понятия о квадратных уравнениях |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
III. Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по рассмотрению решений неполных квадратных уравнений |
Организует общую работу по рассмотрению примера в учебнике |
Работа с задачником: с. 159-160. Решить в тетради уравнения: №24.16-24.24 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задания в тетрадях и выборочно - на доске |
Уметь решать неполные квадратные уравнения |
Познавательные: уметь выполнять действия по аналогии, составлять алгоритм. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке |
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие уравнения сегодня решали? - Что делать сложнее: решать неполные квадратные уравнения или приведенные квадратные уравнения? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 159-160. Решить в тетради уравнения: №24.16-24.24 (в, г). Работа с учебником: с. 143-147. Прочитать и выучить определения |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 79. Основные понятия о квадратных уравнениях
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий |
Контролирует выполнение домашнего задания. Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности |
Проверить наличие решений заданий в тетради и выборочно - на доске |
Читают по тетради, отвечают на вопросы. У доски двое учащихся объясняют решение уравнений |
Знать основные понятия о квадратных уравнениях. Уметь решать неполные квадратные уравнения |
Познавательные: уметь воспроизводить знания, необходимые в конкретной ситуации. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению задач |
Организует общую работу над решением задач с помощью разработки математической модели |
Работа с задачником: с. 160. Решить: № 24.25, 24.27, 24.29 |
Работают с задачником, отвечают на вопросы учителя. Решают задачи в тетради |
Уметь решать текстовые задачи, составляя уравнение по условию |
Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения задач. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какой способ решения задач сегодня рассматривали на уроке? - Помогает ли математическая модель решать задачи? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 160. Решить в тетради: № 24.28, 24. 30 |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |