Алгебра 8 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ. ВОЗВЕДЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ В СТЕПЕНЬ - АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
Цели деятельности учителя |
Объяснить правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения их в степень; научить выполнять умножение и деление алгебраических дробей, возведение их в степень, преобразовывать алгебраические дроби, доказывать тождества с алгебраическими дробями |
Типы уроков |
Уроки изучения новых знаний |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: знать правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень; уметь применять их к алгебраическим дробям. Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь работать по правилам, алгоритмам, находить информацию в учебнике по заданной теме; коммуникативные - уметь взаимодействовать с другими учащимися, вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения; познавательные - уметь применять правила, выученные ранее, к более сложным примерам |
Основные понятия |
Умножение и деление алгебраических дробей, возведение в степень алгебраических дробей |
Ресурсы |
Учебник, задачник |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная |
Урок 15. Умножение и деление алгебраических дробей
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
1. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Итоги контрольной работы. Цель: рассмотреть ошибки, допущенные в контрольной работе |
Акцентирует внимание на самые частые ошибки в контрольной работе. Организует работу по выполнению некоторых заданий. Устанавливает тематические рамки |
Рассмотреть несколько заданий, в которых было допущено наибольшее количество ошибок |
Слушают учителя. Отдельные учащиеся решают у доски. Остальные записывают в тетрадь решение |
Знать правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания письменно |
III. Актуализация опорных знаний. Цели: актуализировать знания, полученные ранее, с целью дальнейшего использования; создать условия для повторения основных понятий алгебры: “умножение и деление дробей” |
Организует устную работу |
1. Сформулировать устно правила умножения дробей и деления дробей. 2. Выполнить действия (устно): |
Отвечают на вопросы. Проговаривают правила. Решают примеры устно |
Знать правила умножения дробей и деления дробей |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме |
IV. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на умножение и деление алгебраических дробей |
Организует общую работу над решением примеров |
Работа с задачником: с. 40-41. Решить: № 5.8 (а, б), 5.11 (а, б), 5.14 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задания в тетради |
Уметь умножать и делить алгебраические дроби |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 4031. Решить в тетради: № 5.8 (в, г), 5.11 (в, г), 5.14 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 16. Возведение алгебраической дроби в степень
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
||
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
|||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
|
II. Проверка домашнего задания. Цели: актуализировать знания, полученные на предыдущем уроке; создать условия для получения новых знаний |
Руководит проверкой домашнего задания. Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности |
1. Зачитать примеры из домашнего задания. 2. Повторить правила умножения и деления дробей: • При умножении двух дробей числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель. • При делении двух дробей деление заменяется умножением, вторая дробь переворачивается. • При возведении дроби в степень числитель и знаменатель возводятся в эту степень |
Читают примеры. Отвечают на вопросы. Проговаривают правила |
Знать правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания; использовать знаково-символические средства. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах |
|
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на возведение дроби в степень |
Организует общую работу над решением примеров на возведение дроби в степень |
Работа с задачником: с. 42-43. Решить в тетради: № 5.26 (а, б), 5.27, 5.28 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задания на доске и в тетрадях |
Уметь возводить алгебраическую дробь в степень, определять допустимые значения переменных для алгебраических дробей |
Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
|
IV. Закрепление основных понятий. Цели - способствовать осознанному решению алгебраических заданий |
Организует работу по повторению используемых правил |
1. Устно продолжить предложение: 1) Степень - это ... 2) При умножении дробей... 3) При делении дробей ... 4) При возведении дроби в степень... 5) При возведении произведения в степень... 2. Ответить на вопрос: - Какие правила из перечисленных использовались на уроке? |
Отвечают на вопросы учителя. Повторяют правила |
Знать правила работы со степенями и с дробями |
Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной форме, аргументировать свое мнение и позицию |
|
V. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие правила из перечисленных использовались на уроке? - Кто знает все правила наизусть? - Кто их дома доучит? - Как вы оцениваете свою деятельность на уроке? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
|
VI. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 42-43. Решить в тетради: № 5.26 (в, г), 5.22, 5.28 (в, г) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
Урок 17. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учеников |
Планируемые результаты |
|
предметные |
универсальные учебные действия (УУД) |
||||
I. Организационный момент. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку |
Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока |
Концентрация внимания на необходимых действиях |
Слушают учителя, отвечают на вопросы |
Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике |
Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики |
II. Мотивация к учебной деятельности. Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность |
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность. Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки |
Работа с задачником: с. 39, 42. Решать устно задания: № 5.1, 5.2, 5.3 (с. 39), № 5.23, 5.24, 5.25 (с. 42) |
Слушают учителя. Отвечают на вопросы. Устно решают задания |
Знать правила умножения и деления дробей, действий со степенями |
Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно |
III. Рассмотрение основных понятий. Цели: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по решению примеров на умножение и деление дробей |
Организует общую работу над решением примеров по задачнику |
Работа с задачником: с. 42-43. Решить в тетради: № 5.29 (а, б), 5.30 (а, б), 5.31 (а, б), 5.32 (а, б) |
Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи на доске-и в тетрадях |
Уметь умножать и делить алгебраические дроби, использовать свойства степеней |
Познавательные: уметь использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию. Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения |
IV. Рефлексия учебной деятельности. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Ответить на вопросы: - Какие действия выполняли на уроке? - На какую оценку каждый знает правила? - На какую оценку умеет выполнять действия по правилам? - Что было непонятно? |
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку |
Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
V. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цели: выставить оценки по итогам урока; нацелить на выполнение домашнего задания |
Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся |
Домашнее задание: Работа с задачником: с. 43. Решить в тетради: № 5.29 (а, б), 5.30 (а, б), 5.31 (а, б), 5.32 (а, б) |
Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости |
Уметь выявлять аналогию предметных действий |
Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |