ПРИВЕДЕНИЕ ПОДОБНЫХ РАДИКАЛОВ И ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ ПРИ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ВЫРАЖЕНИЙ С КОРНЯМИ - КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

Цель: формировать умения выделять и приводить подобные радикалы, преобразовывать выражения, содержащие корни, с использованием формул сокращённого умножения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

2. Внесите множитель под знак корня:

3. Сравните значения выражений:

Вариант 2

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

2. Внесите множитель под знак корня:

3. Сравните значения выражений:

III. Объяснение нового материала.

Вспомните все свойства квадратных корней и все виды преобразований выражений с корнями, которые вы уже умеете выполнять.

Рассмотрим несколько примеров, отражающих другие виды преобразований: приведение подобных радикалов и применение формул сокращённого умножения.

Пример 1 (пример из учебника).

Пример 2. Преобразуйте выражение:

IV. Формирование умений и навыков.

Вам уже известно понятие “подобные слагаемые”.

На этом уроке введем понятие “подобные радикалы” и сформируем умение упрощать соответствующие выражения.

• Все задания можно разбить на две группы:

1-я группа. Выделение и приведение подобных радикалов: № 421, 422 (а, в).

- Приведите подобные слагаемые.

2-я группа. Преобразование выражений, содержащих корни, с использованием формул сокращенного умножения: № 423, 426, 425.

№ 425.

• Задания на карточках для сильных учащихся.

Карточка 1

1. Упростите выражение:

2. Докажите, что

3. Выберите выражение, равное

Карточка 2

1. Упростите выражение:

2. Докажите, что

3. Выберите выражение, равное

Решение заданий карточки 1

3. Выражение А является отрицательным, поэтому его можно не проверять. Возведём выражения Б и В в квадрат.

Ответ: В.

V. Итоги урока.

- Какие существуют виды преобразований квадратных корней?

- Как привести подобные радикалы?

- Рациональным или иррациональным является выражение вида

Домашнее задание: № 422 (б, г, д, е), 424, 496 (дополнительно).