РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ - НЕРАВЕНСТВА

Цель: продолжить формирование умения решать неравенства с одной переменной путём перехода к равносильному неравенству.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Решите неравенство:

2. Назовите неравенство, множеством решений которого служит промежуток:

3. Какие из чисел -18; 10; 8; -3; 11 являются решениями неравенства 3х ≤ 24?

III. Актуализация знаний.

- Дайте определение решения неравенства с одной переменной.

- Что значит решить неравенство?

- Какие неравенства называются равносильными?

- Сформулируйте свойства равносильности неравенств, используемые при решении неравенства с одной переменной.

IV. Формирование умений и навыков.

Задания этого урока можно разбить на две группы:

1) Решение неравенств приведением к равносильному.

2) Составление неравенства по условию и последующее решение.

• Выполнение заданий: № 842 (а, в), 843 (а), 844.

№ 842.

а) Составим неравенство:

в) Составим неравенство:

Ответ: а) х > 0,5; в) с < -25.

№ 843.

а) Составим неравенство:

Ответ: при а < 2,5.

- Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

Решение

Наибольшее целое число х = 5.

Наибольшее целое число х = -16 (так как -15 не входит в данный открытый числовой луч).

Ответ: а) 5; б) -16.

№ 844.

• № 846, № 847 (а, б), № 848 (а, б).

№ 846.

№ 847.

№ 848.

V. Итоги урока.

- Что значит решить неравенство с одной переменной?

- Какие преобразования приводят неравенство к равносильному?

- Какие виды записи решения неравенства существуют?

Домашнее задание: № 842 (б), 843 (б), 845, 847 (в, г), 848 (в, г), 871 (а).