способствовать выработке навыков сравнения чисел, используя свойства степени с рациональным показателем; закрепить знание свойств степени с рациональным показателем - СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 - ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ СТЕПЕНИ - 1-е полугодие

Цели: способствовать выработке навыков сравнения чисел, используя свойства степени с рациональным показателем; закрепить знание свойств степени с рациональным показателем.

Ход урока

I. Итоги математического диктанта

II. Объяснение нового материала

1. Изучить и доказать свойства 6° н 7° степеней с рациональным показателем (стр. 212-213).

2. Сравнение чисел с рациональным показателем (рассмотреть примеры 5 и 6 на стр. 213).

3. Решить № 441 (а; г). Сравните числа:

Решение

Значит выражения равны. Ответ: равны.

г) 730 и 440.

Решение

730 = (73)10 = 34310; 440 =(44)10 = 6410. Т. к. 343 > 64, то по свойству 60 получаем: 34310 > 6410, т. е. 730 > 440.

III. Преобразование выражений, решение уравнений

1. Самостоятельно решить № 441 (б в).

2. Упростить выражение № 438 (б).

3. Доказать тождество при

Решение

Тождество верно.

4*. Решить уравнение

Преобразуем к виду далее возведем обе части уравнения в третью степень:

Обозначим решим

Исходное уравнение эквивалентно совокупности уравнений или Возведя обе части уравнения в третью степень, получаем:

х – 3 = 27 или х - 3 = -64;

х = 30 или х = -61. Ответ: -61; 30.

5*. Решить уравнение

Решение

Возведём обе части уравнения в квадрат:

Было бы ошибкой «сократить» обе части уравнения на х. При этом можно потерять решение. Поэтому решаем так:

Возведём обе части последнего уравнения в квадрат:

Проверка

IV. Итоги урока

V. Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, повторить п. 32-34; решить к следующему уроку на отдельных листочках домашнюю контрольную работу:

Вариант 1. № 436 (а; 6), № 438 (a); на стр. 264 № 13 (2а)) и № 13 (3а)).

Вариант II. № 436 (в; г), № 435 (а); на стр. 264 № 13 (2г)) и № 13 (3в)).

За день до урока сдать работу учителю на проверку.