1-е полугодие
ПОВТОРЕНИЕ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ, ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКЦИЙ у = sinx, у = соsx, у = tgx, у = ctgx, у = xn, ГДЕ nєZ, n ≠ -1. ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ, ПРИМЕНЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
УРОК № 1. повторить определение производной; вспомнить производные функций у = sinx, у = cosx, у = tgx, у = ctgx; закрепить правила вычисления производных
УРОК № 2. повторить производную функции у = хn, где nєZ, n ≠ -1; закрепить правила вычисления производных тригонометрических функций; вырабатывать навык применения производной
УРОК № 3. закрепить правила вычисления производных; способствовать выработке навыков в применении производной к исследованию функций и нахождении наибольшей) и наименьшего значения функции
§ 7. ПЕРВООБРАЗНАЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ
УРОК № 1. ввести понятие первообразной. Показать на конкретных примерах, как проверить, является ли данная функция F первообразной для данной функции f на данном промежутке
УРОК № 2. закрепить навыки и умения доказательства, что данная функция F является первообразной для данной функции f на данном промежутке
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПЕРВООБРАЗНОЙ
УРОК № 1. рассмотреть признак постоянства функции; основное свойство первообразных и геометрический смысл его
УРОК № 2. научить с помощью таблицы находить общий вид первообразной, закрепить этот навык при решении упражнений
ТРИ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПЕРВООБРАЗНЫХ
УРОК № 1. рассмотреть правила нахождения первообразных и упражнять учащихся в их применении
УРОК № 2. выработка умений находить первообразную, график которой проходит через данную точку и первообразные функции в случаях, непосредственно сводящиеся к применению таблицы первообразных и трёх правил нахождения первообразных
УРОК № 3. проверить знания и умения учащихся нахождения первообразных функции в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы и трём правилам нахождения первообразных; рассмотреть более сложные упражнения по этой теме
УРОК № 4. проверить умения и навыки по теме «Первообразная»
§ 8. ИНТЕГРАЛ
ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ
УРОК № 1. ввести понятие криволинейной трапеции и рассмотреть ей площадь
УРОК № 2. упражнять учащихся в нахождении площади криволинейной трапеции и проверить степень усвоения этого материала
ИНТЕГРАЛ. ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА
УРОК № 1. объяснить, что такое интеграл, вывести формулу Ньютона-Лейбница, показать как вычисляются интегралы
УРОК № 2. упражнять в вычислении площади криволинейных трапеций и проверить степень приобретения навыка
УРОК № 3. рассмотреть решения более сложных упражнений на нахождение площади криволинейной трапеции; проверить степень усвоения этого материала
ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА
УРОК № 1. познакомить учащихся с широким спектром применения интеграла
УРОК № 2. рассмотреть упражнения на нахождение объёмов тел фигур вращения
УРОК № 3. проверить знания и умения учащихся по теме «Первообразная и интеграл»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2. выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала
§ 9. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ СТЕПЕНИ
КОРЕНЬ n-ОЙ СТЕПЕНИ И ЕГО СВОЙСТВА
УРОК № 1. Урок–лекция: ввести понятие корня n-й степени, рассмотреть основные свойства корней n упражнять учащихся в их применении
УРОК № 2. Урок типовых задач: закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; рассмотреть различные случаи применения основных свойств корней n-й степени
УРОК № 3. проверить усвоение учащимися материала; добиться безошибочного преобразования выражений, содержащих радикалы
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
УРОК № 1. Урок–лекция: ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решения
УРОК № 2. Урок типовых задач: познакомить учащихся с решениями некоторых типов иррациональных уравнений; способствовать развитию навыка решения иррациональных уравнений
УРОК № 3. проверить усвоение учащимися изученного материала; рассмотреть решение систем уравнений
СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
УРОК № 1. ввести понятие степени с рациональным показателем и показать, что при таком сформулированном определении сохраняются основные свойства степеней
УРОК № 2. учить применять тождества сокращенного умножения к действиям над степенями; закрепить знание свойств степеней с рациональным показателем
УРОК № 3. способствовать выработке навыков сравнения чисел, используя свойства степени с рациональным показателем; закрепить знание свойств степени с рациональным показателем
УРОК № 4. Контрольная работа № 3 на 25 мин: повторить и систематизировать изученный материал, подготовиться к контрольной работе; проверить усвоение учащимися изученного материала
§ 10. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
УРОК № 1. рассмотреть степень с иррациональным показателем; ввести определение показательной функции и сформулировать её основные свойства
УРОК № 2. закрепить знание основных свойств показательной функции и показать построение графиков функции у = ах (где а > 0, а ≠ 1)
2-е полугодие
РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
УРОК № 1. использовать свойства показательной функции для решения показательных уравнений, показать способы их решения
УРОК № 2. показать другие приёмы решения показательных уравнений; рассмотреть решение систем уравнений показательных
УРОК № 3. рассмотреть способы решения показательных неравенств и способствовать выработке навыков их решения
ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА
УРОК № 1. проверить усвоение учащимися изученного материала; ввести понятие логарифма
УРОК № 2. изучить основные свойства логарифмов и показать их применение в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
УРОК № 1. ввести определение логарифмической функции и рассмотреть её свойства
УРОК № 2. Урок-зачёт: учить построению графиков логарифмической функции; проверить знания учащихся по свойствам логарифмов и логарифмической функции
РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
УРОК № 1. Урок–лекция: рассмотреть способы решений логарифмических уравнений
УРОК № 2. в ходе выполнения упражнений закрепить знание решения логарифмических уравнений; рассмотреть решение систем логарифмических уравнений
УРОК № 3. рассмотреть решение логарифмических неравенств и вырабатывать навыки их решения; проверить умение решать логарифмические уравнения
УРОК № 4. обобщение и систематизация знаний учащихся; упражнять в решении логарифмических уравнений и неравенств; подготовиться к контрольной работе
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4. выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала
§ 11. ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЙ
ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ. ЧИСЛО е
УРОК № 1. сформировать представление о числе е; доказать дифференцируемость функции у = ех в любой точке х. Рассмотреть доказательство теоремы о дифференцировании функции f(x) = aх и первообразных функций f(х) = еx, f(х) = аx на множестве R
УРОК № 2. закрепить при решении упражнений навыки нахождения производной и первообразной показательной функции
УРОК № 3. упражнять в решении задач по данной теме
ПРОИЗВОДНАЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ
УРОК № 1. рассмотреть производную логарифмической функции, научить находить её
УРОК № 2. закрепить навыки нахождения производных и первообразных логарифмической функции при решении более сложных упражнений
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
УРОК № 1. ввести понятие степенной функции, рассмотреть её свойства, формулу производной степенной функции
УРОК № 2. познакомить учащихся с формулами приближённых вычислений g значений степенной функции. Проверить навыки и умения учащихся при решении заданий по теме «Степенная функция»
УРОК № 3. Урок-зачёт: проверить степень усвоения изученного материала
ПОНЯТИЕ О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ
УРОК № 1. ввести понятие о дифференциальных уравнениях, рассмотреть решения некоторых из них, показать применение решений дифференциальных уравнений в физике, технике
УРОК № 2. рассмотреть задачи, которые решаются с применением дифференциальных уравнений
УРОК № 3. продолжить решение задач по изученной теме, проверить навык их решения
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5. проверить усвоение учащимися изученного материала
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА
УРОК № 1. Тема. Тригонометрические функции числового аргумента
УРОК № 2. Тема. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
УРОК № 3. Тема. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
УРОК № 4. Тема. Производная. Применения непрерывности и производной
УРОК № 5. Тема. Применение производной к исследованию функции
УРОК № 6. Тема. Наибольшее и наименьшее значения функции
УРОК № 7. Тема. Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции
УРОК № 8. Тема. Площадь криволинейной трапеции
УРОК № 9. Тема. Иррациональные уравнения
УРОК № 10. Тема. Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств
УРОК № 11. Тема. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств
УРОК № 12. Тема. Производная показательной функции. Производная логарифмической функции
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6. выяснить подготовленность учащихся к экзамену по алгебре и началам анализа