познакомить учащихся с формулами приближённых вычислений g значений степенной функции. Проверить навыки и умения учащихся при решении заданий по теме «Степенная функция» - СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ - ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЙ - 2-е полугодие

Цели: познакомить учащихся с формулами приближённых вычислений g значений степенной функции. Проверить навыки и умения учащихся при решении заданий по теме «Степенная функция».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

1. Дайте определение степенной функции.

2. Докажите правило дифференцирования степенной функции и, назовите её первообразную.

3. Схематически изобразите график степенной функции при различных а.

II. Рассмотреть формулы для вычисления значений степенной функции

III. Решение упражнений. № 550, № 561, № 565.

№ 560 (a; б).

Решение

№ 561 (а; г).

Решение

№ 565 (а; б).

Решение

IV. Самостоятельная работ.

Вариант I

1. Найдите производную функции

2. Найти приближенное значение .

3. Вычислите

Вариант II

1. Найдите производную функции

2. Найти приближённое значение

3. Вычислите

Вариант III

1. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями х = 1; х = 8.

2. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 = -1. Выполните рисунок.

Вариант IV

1. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями х = 1; х = 8.

2. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 = 1. Выполните рисунок.

V. Итоги урока

VI. Домашнее задание: § 11, п. 41-43; № 560 (в; г), № 561 (б; в), № 565 (в; г), № 566. Подготовиться к зачету по темам: «Производная показательной функции», «Производная логарифмической функции, степенная функция».