Разложение многочлена на множители способом группировки - ІІІ четверть - Многочлены

ЦЕЛЬ УРОКА: Познакомить учащихся с разложением многочлена на множители способом группировки и начать формирование соответствующего умения.

ПЛАН УРОКА:

№	Этап урока	Содержание	Время (мин)
1	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	1
2	Проверка домашнего задания	Коррекция ошибок	5
3	Устная работа	Актуализация опорных знаний	4
4	Изложение нового материала	Познакомить учащихся с разложением многочлена на множители способом группировки	10
5	Тренировочные упражнения	Формировать умение раскладывать многочлен на множители способом группировки	15
6	Упражнения на повторение	Повторить решение задач с помощью составления уравнения	6
7	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	2
8	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	2

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания (фронтально)

III. Устная работа

1) Разложить на множители:

2) Разложить на множители:

IV. Изложение нового материала

1. Способ группировки применяют к разложению на множители тех многочленов, у которых нет общего для всех членов множителя.

2.

Этот пример не вызывает затруднений, так как является упражнением на повторение.

3. Разложить на множители многочлен:

а) Все ли члены многочлена (2) имеют общий множитель? (нет);

б) Сравнить многочлены (1) и (2). (Это один и тот же многочлен, записанный по-разному);

в) Следовательно, какой ответ мы должны получить, разложив многочлен на множители? ((x + y)(m + n)).

4. Далее учитель объясняет, что надо члены, имеющие общие множители, собрать в группы и заключить в скобки. Поэтому и способ называется способом группировки. Далее решаем с подробным объяснением каждого шага:

5. Читаем по учебнику п. 30 с. 141 (до примера 3).

6. Выделяем последовательность всех операций (алгоритм), которые надо выполнить:

1) Подбираем члены так, чтобы они имели общий множитель;

2) Подобранные члены объединяем в группы;

3) Группы заключаем в скобки;

4) Выносим за скобки общий множитель и получаем разложение многочлена на множители.

7. Обращаем внимание на возможную проверку полученного результата.

8. Если при группировке окажется, что группы взяты неудачно, то члены перегруппировывают.

V. Тренировочные упражнения

№№ 708, 709 — на доске и в тетрадях с подробным объяснением;

№ 711 — самостоятельно с последующей проверкой;

№ 791 (а, б, в, г) — на доске и в тетрадях.

VI. Упражнения на повторение

№ 719.

VII. Итог урока

Повторить алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

VIII. Домашнее задание.

п. 30 (до примера 3), №№ 710, 712, 720 (а).