ПОВТОРЕНИЕ: АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

Цели: провести анализ контрольной работы; повторить правила выполнения действий с алгебраическими дробями; рассмотреть различные примеры на упрощение выражений различной сложности.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Анализ контрольной работы.

Выставить оценки за контрольную работу.

В а р и а н т 1

Задание 5*.

Найдите область определения данной функции:

Р е ш е н и е:

Чтобы найти область определения данной функции, надо определить при каких значениях x дробь имеет смысл. Необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным и в знаменателе не было 0.

x2 + 3x – 10 ≥ 0;

x2 + 3x – 10 = 0;

x1 = –5, x2 = 2;

x (–∞; –5][2; +∞).

x + 5 ≠ 0, x ≠ –5.

Область определения данной функции: (–∞; –5)[2; +∞).

В а р и а н т 2

Задание 5*.

Найдите область определения данной функции:

Р е ш е н и е:

Для дроби необходимы условия:

2 – 5x – 3x2 ≥ 0

x + 2 ≠ 0

3x2 + 5x – 2 ≤ 0;

x + 2 ≠ 0, x ≠ –2.

Область определения данной функции

III. Решение задач.

1) Повторить на примере элементарных примеров правила выполнения действий с алгебраическими дробями:

а) б)

в) г)

2) Рассмотреть простые выражения на все действия с алгебраическими дробями:

а) б)

в) г)

3) Рассмотреть более сложные выражения на упрощение:

а)

б)

в)

4) Повторить правила упрощения выражений с отрицательными целыми степенями. Рассмотреть упрощение выражений на данную тему (подставить и вычислить в заданных примерах):

а)

б)

IV. Подведение итогов.

Домашнее задание: упростить