Урок 2 - ТЕОРЕМА ВИЕТА

Цели: повторить терему Виета; объяснить правила разложения многочленов на множители; развивать умение решать квадратные уравнения различными способами, формировать умение раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Индивидуальная работа.

К доске вызываются четыре ученика для выполнения различных заданий с помощью теоремы Виета.

Карточка 1

Решить уравнение и проверить его корни по теореме Виета:

x2 + x – 20 = 0.

Карточка 2

Составить уравнение, для которого корнями будут являться числа 1 и –3.

Карточка 3

При каком значении переменной b один из корней уравнения x2 – bx + 15 = 0 равен 3.

Карточка 4

Не решая уравнения 3x2 + x – 30 = 0 найти значение выражения где x1 и x2 являются корнями данного уравнения.

III. Актуализация знаний.

Во время проведения индивидуальной работы остальные учащиеся класса решают задание № 29.8.

После некоторого времени проверяются задания на доске, в тетрадях, уравнения из домашнего задания. После чего устно разбираются уравнения № 29.1; 29.4, письменно решается задание № 29.11.

IV. Объяснение нового материала.

Учитель доказывает теорему о разложении многочлена на множители согласно параграфу, и показывает ее применение на примерах:

1) Разложить на множители:

а) x2 + 6x – 7;

б) 3x2 + 2x – 5.

2) Сократить дробь

V. Закрепление нового материала.

1) Из учебника разобрать решение заданий № 29.16; 29.17; 29.20.

Сильным ученикам предлагается решить задания 1) № 29.29; 29.31; 29.37.

2) Не решая уравнения ax2 + bx + c = 0, найдите:

а) б)

Вычислите значение данных выражений для уравнения 3x2 – 2x – 3 = 0.

3) Не решая уравнения 2x2 – 3x – 11 = 0, найдите где x1, x2 его корни.

Р е ш е н и е:

Для использования теоремы Виета нужно сделать уравнение приведенным:

тогда по теореме Виета

Ответ:

VI. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задачи № 29.15; 29.19; 29.39; 29.48.