Классическое определение вероятности - Теория вероятностей - Теория вероятностей и статистика - Базовый уровень

887. В доме сорок восемь квартир. В тридцати из них ранним утром среды никого не будет. Пришедший в это время почтальон наберёт в домофон наудачу номер одной из квартир. Какова вероятность того, что ему ответят?

888. На книжной полке Максима 25 книг: 12 детективов, 4 учебника по математике и 9 книг в жанре «фэнтези». Найдите вероятность того, что наудачу взятая с этой полки книга окажется учебником по математике.

889. Юра дважды бросал кубик. Найдите вероятность того, что при втором броске у него выпало столько же очков, сколько и при первом. Ответ округлите до сотых.

890. Пете и Юре нужно написать реферат на одну и ту же тему. Ученики нашли в Интернете один и то же набор из 10 рефератов на заданную тему, и каждый скачал наугад выбранный реферат из этого набора. Какова вероятность того, что представленные рефераты оказались различными?

891. Алексей подкидывает монетку до тех пор, пока не выпадет решка. Какова вероятность того, что он сделает ровно 4 подбрасывания?

892. В мешке лежит пять неразличимых на ощупь карточек с буквами А, Т, А, К, А. Какова вероятность того, что, наудачу извлекая по очереди карточки и выкладывая их на столе, можно получить слово «АТАКА»?

893. Какова вероятность того, что наудачу взятое целое число из диапазона 0—999 больше 449?

894. Карточки с цифрами от 1 до 4 наудачу извлекают из мешка и кладут по порядку. Какова вероятность того, что карточку с цифрой 3 извлекут последней?

895. В книге 400 страниц, из них на 36 есть картинки. Школьник открывает книгу на наудачу выбранной странице. Какова вероятность того, что на открытой странице не будет картинки?

896. Готовясь к экзамену по ОБЖ, Влад выучил 16 билетов из 40. На экзамене он вытянул наудачу 1 билет. Найдите вероятность того, что это будет выученный билет.

897. В партии 1050 деталей, из них 630 — типа А, а остальные — типа Б. Какова вероятность того, что наудачу взятая деталь — типа Б?

898. В классе 20 человек, из них четыре Светы и пять Дим. Директор вызвал наугад одного из учеников. Какова вероятность, что вызванного ученика зовут Света или Дима?

899. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз.

900. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 12 очков. Ответ округлите до сотых.

901. На чемпионате мира по фигурному катания участвуют 75 спортсменов, среди них 12 — из России, 8 — из Китая. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что 13-м будет выступать спортсмен из России.

902. Ракета поражает цель с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что цель не окажется поражённой после 4 запусков ракеты?

903. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет не менее 11 очков. Ответ округлите до сотых.

904. Из семидесяти пяти парашютов шесть неисправных. Какова вероятность того, что наудачу взятый парашют исправен?

905. Мастер не выспался и за день из пятнадцати деталей сделал восемь бракованных. По стечению обстоятельств в конце дня комиссия технического контроля взяла на проверку две наудачу выбранные детали. Мастера уволят, если хотя бы одна деталь окажется бракованной. Какова вероятность того, что в результате проверки мастер прекратит работу на данном заводе?

906. У Григория в понедельник шесть уроков: три по математике и три по русскому языку. Он наудачу пропустил два из них (необязательно подряд) для прохождения медицинской комиссии. Какова вероятность того, что оба пропущенных урока — по математике?

907. В сборнике билетов по физике всего 30 билетов, в 6 из них встречается вопрос по механике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по механике.

908. В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 12 из них встречается вопрос, касающийся Евразии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос, касающийся Евразии.

909. В сборнике билетов по истории всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос по XVII веку. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по XVII веку.

910. В сборнике билетов по математике всего 40 билетов, в 8 из них встречается вопрос по тригонометрии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по тригонометрии.

911. В чемпионате по гимнастике участвуют 36 спортсменок: 6 из Германии, 3 из Франции, остальные — из России. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из России.

912. В соревнованиях по метанию копья участвуют 4 спортсмена из Германии, 6 спортсменов из Дании, 11 спортсменов из Швеции и 9 — из Греции. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Дании.

913. На семинар приехали 5 учёных из Норвегии, 3 из России и 4 из Финляндии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятым окажется доклад учёного из России.

914. На чемпионате по прыжкам в длину выступают 16 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 6 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать прыгун из Бразилии.

915. В среднем из 1200 лампочек, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что одна случайно выбранная для контроля лампочка исправна.

916. В среднем из 1500 телевизоров, поступивших в продажу, 30 имеют дефект. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля телевизор без дефектов.

917. В среднем из 2000 утюгов, поступивших в продажу, 8 имеют дефект. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля утюг без дефектов.

918. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

919. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет все четыре раза.

920. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов — первые три дня по 14 докладов, остальные в четвёртый день. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

921. Конкурс певцов проводится в течение пяти дней. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 12 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится во второй день конкурса?

922. Перед началом первого тура чемпионата по фехтованию участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате соревнуются 36 спортсменов, среди которых 8 участников из России, в том числе Василий Петров. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Петров будет фехтовать с каким-либо спортсменом из России.

923. Карточки с цифрами от 1 до 4 наудачу извлекают из мешка и кладут по порядку. Какова вероятность того, что карточку с цифрой 3 извлекут последней?

924. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 12 очков. Результат округлите до сотых.

925. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.

926. В мастерской собирают компьютеры. В среднем на 50 качественных компьютеров приходится семь компьютеров со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что компьютер, выбранный наугад из числа собранных в этой мастерской, окажется качественным. Результат округлите до сотых.

927. В конкурсе юных чтецов участвуют 12 человек: трое мальчиков, остальные девочки. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что первой будет выступать девочка.

928. Для зачёта по геометрии было составлено 50 задач, из них повышенного уровня — 12. Какова вероятность того, что наудачу взятая задача будет задачей повышенного уровня?

929. В корзине 20 шаров, из них 15 — белые, остальные — красные. Какова вероятность того, что наудачу взятый из корзины шар — красный?

930. У Максима есть монеты достоинством 1 рубль — 12 штук, 2 рубля — 5 штук, 5 рублей — 3 штуки, 10 рублей — 4 штуки. Наугад он достаёт одну монету и подбрасывает её. Какова вероятность того, что выпадет орёл пятирублёвой монеты?

931. Школьная научно-практическая конференция проводится в 6 дней. Всего запланировано 64 доклада — первые два дня по 20 докладов, остальные распределены поровну между третьим, четвёртым и пятым днями. В последний день запланировано награждение победителей. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад Васи П. окажется запланированным на предпоследний день конференции?

932. На улице неправильно припарковано 48 автомобилей, среди которых автомобиль Маши. Эвакуатор выбрал случайным образом и вывез на штрафстоянку 12 автомобилей. Какова вероятность, что автомобиль Маши не вывезли на штрафстоянку?

933. В первый день чемпионата по шахматам каждый участник играет одну партию, соперники определяются жеребьёвкой. Всего в чемпионате соревнуются 46 шахматистов, среди которых 19 участников из России, в том числе Андрей Васильев. Найдите вероятность того, что в первый день Андрей Васильев будет играть с каким-либо спортсменом из России.

934. В книге 400 страниц, из них на 48 есть картинки. Школьник открывает книгу на наудачу выбранной странице. Какова вероятность того, что на открытой странице не будет картинки?

935. В классе 20 человек, из них три Светы и пять Дим. Директор вызвал наугад одного из учеников. Какова вероятность, что вызванного ученика зовут Света или Дима?

936. На чемпионате мира по фигурному катанию участвуют 80 спортсменов, среди них 12 — из России, 8 — из Китая. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что 17-м будет выступать спортсмен из России.

937. У Петра очень много тетрадей: часть из них в линию, а остальные — в клеточку. При этом из 15 тетрадей в среднем 9 в клеточку. Найдите вероятность того, что наугад взятая тетрадь — в линию.

938. В одном из магазинов в среднем из каждых 50 ноутбуков 19 бракованных. Какова вероятность того, что Владимир, купивший ноутбук наугад, приобрёл бракованный товар?

939. Мама сказала Ване купить 1 упаковку мороженого, но забыла уточнить — сливочного или пломбира. В магазине с системой самообслуживания стояло 9 упаковок пломбира и 11 — сливочного мороженого. Ваня выбрал 1 упаковку наудачу. Какова вероятность того, что он купил сливочное мороженое?

940. На остановке стояло 16 автобусов и 9 троллейбусов. Какова вероятность того, что Оля, выбравшая транспорт наугад, села в автобус?

941. В шкафу у Людмилы Аркадьевны лежало 80 пакетиков чая, из них 32 — чёрный чай, 14 — белый, 12 — красный, а остальные пакетики — зелёный чай. Какова вероятность того, что наудачу взятый пакетик — с зелёным чаем?

942. В среднем на каждые 75 страниц без опечаток в новом словаре приходится 25 страниц с опечатками. Какова вероятность того, что на наугад открытой странице есть опечатки?

943. Среди посетителей парикмахерской в среднем на 26 новых клиентов приходится 14 клиентов, которые там уже когда-либо стриглись. Найдите вероятность того, что в пятницу последним будет обслуживаться клиент, посещавший эту парикмахерскую раньше.

944. В концерте школьной самодеятельности выступают по очереди 6 восьмиклассников, 7 девятиклассников, 8 десятиклассников и 4 одиннадцатиклассника. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что четвёртым не будет выступать девятиклассник?

945. На витрине магазина с системой самообслуживания стоит 96 упаковок йогурта, из них 21 — с клубничной начинкой, 31 — с малиновой, 15 — с банановой. Артём взял наудачу 1 упаковку йогурта. Какова вероятность того, что это йогурт с клубничной или банановой начинкой?

946. На курсы по английскому языку записалось 25 человек. Их разбили на 5 групп: в первой — 7 человек, во второй — 6 человек, а в остальных группах участников поровну. Какова вероятность того, что Василий Пончиков, записавшийся на курсы, попадет в пятую группу?